2016年九年级数学上册 22 用配方法求解一元二次方程导学案 (新版)北师大版.docVIP

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2016年九年级数学上册 22 用配方法求解一元二次方程导学案 (新版)北师大版

PAGE / NUMPAGES 用配方法求解一元二次方程 基础题                    知识点1 解二次项系数为1的一元二次方程 1.(随州中考)用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,下列变形正确的是( ) A.(x-6)2=-4+36 B.(x-6)2=4+36 C.(x-3)2=-4+9 D.(x-3)2=4+9 2.用配方法解下列方程时,配方错误的是( ) A.x2-2x-99=0,化为(x-1)2=100 B.x2-4x=5,化为(x-2)2=9 C.x2+8x+9=0,化为(x+4)2=25 D.x2+6x=1,化为(x+3)2=10 3.把一元二次方程x2-6x+4=0化成(x+n)2=m的形式时,m+n的值为( ) A.8 B.6 C.3 D.2 4.(吉林中考)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=________. 5.用配方法解方程:x2+2x-1=0. 解:移项,得x2+2x=________. 配方,得x2+2x+1=1+1,即(x+____)2=____. 开平方,得x+______=______, 即x+______=______或x+______=______. 所以x1=______,x2=______. 6.(河北中考)用配方法解方程:x2-2x-24=0. 知识点2 解二次项系数不为1的一元二次方程 7.下列对方程2x2-7x-1=0的变形,正确的是( ) A.(x+eq \f(7,4))2=eq \f(57,16) B.(x-eq \f(7,4))2=eq \f(57,16)b5E2RGbCAP C.(x-eq \f(7,4))2=eq \f(41,16) D.(x+eq \f(7,4))2=eq \f(41,16)p1EanqFDPw 8.(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( ) A.(x+eq \f(b,2a))2=eq \f(b2-4ac,4a2) B.(x+eq \f(b,2a))2=eq \f(4ac-b2,4a2) C.(x-eq \f(b,2a))2=eq \f(b2-4ac,4a2) D.(x-eq \f(b,2a))2=eq \f(4ac-b2,4a2) 9.小明同学解方程6x2-x-1=0的简要步骤如下: 解:6x2-x-1=0,eq \o(――→,\s\up7(两边同时除以6),\s\do5(第一步))x2-eq \f(1,6)x-eq \f(1,6)=0,eq \o(――→,\s\up7(移项),\s\do5(第二步))x2-eq \f(1,6)x=eq \f(1,6),eq \o(――→,\s\up7(配方),\s\do5(第三步))(x-eq \f(1,9))2=eq \f(1,6)+eq \f(1,9),eq \o(――→,\s\up7(两边开方),\s\do5(第四步))x-eq \f(1,9)=±eq \r(\f(5,18)),eq \o(――→,\s\up7(移项),\s\do5(第五步))x1=eq \f(1,9)+eq \f(\r(10),6),x2=eq \f(1,9)-eq \f(\r(10),6).DXDiTa9E3d 上述步骤,发生第一次错误是在( ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 10.解方程:4x2-7x+2=0. 知识点3 配方法的应用 11.甲、乙两位同学对问题“求代数式x2+eq \f(1,x2)的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成(x+eq \f(1,x))2-2,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但我配成(x-eq \f(1,x))2+2,最小值为2”.你认为( )RTCrpUDGiT A.甲对 B.乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 12.用长为100 cm的金属丝做成一个矩形的框子,框子的面积不可能是( ) A.325 cm2 B.500 cm2 C.625 cm2 D.800 cm2 13.如果|x-2|+y2-10y+25=0,那么x+y=______. 中档题 14.若关于x的一元二次方程x2-6x-5=0可化成(x+a)2=b的形式,则b等于( ) A.-4 B.4 C.-14

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