2016年八年级数学上册 第十三章 轴对称小结与复习 （新版）新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 轴对称 【学习目标】 1．建立本章知识框架图，沟通知识点间联系． 2．让学生理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，画出轴对称图形． 3．使学生能掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形、等边三角形的性质、判定并能够简单应用． 【学习重点】 利用轴对称探索等腰三角形的性质和判定． 【学习难点】 线段的垂直平分线和等腰三角形的性质、判定． 情景导入　生成问题 知识结构图： 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　轴对称及轴对称图形) 典例1：下列图形：①角；②两相交直线；③圆；④正方形，其中轴对称图形有(　A　) A．4个　　　　　B．3个　　　　　C．2个　　　　　D．1个 典例2：角是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线． eq \a\vs4\al(知识模块二　线段垂直平分线) 典例3：如图，已知：在△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB垂直平分线交AC于D，垂足为E，△BCD周长为24cm，求BC的长．b5E2RGbCAP 解：∵ED垂直平分AB， ∴BD＝AD. ∴△BCD的周长＝BD＋CD＋BC＝AD＋CD＋BC＝AC＋BC＝24. BC＝24－14＝10cm. eq \a\vs4\al(知识模块三　等腰三角形的综合运用) 典例4：如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AB＝AC＝BC，ED＝EB，试说明：CE＝CD. 证明：∵AB＝AC＝BC， ∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°. ∴∠1＝∠2＝30°. ∵ED＝EB，∴∠D＝∠2＝30°. ∴∠DEC＝60°－∠D＝30°＝∠D. ∴CE＝CD. eq \a\vs4\al(知识模块四　最短路程问题) 典例5：如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？p1EanqFDPw 解：作A关于EF的对称点C，连接BC交EF于点D，则按AD方向撞击黑球，必沿DB方向反弹击中白球B，也可以作B点关于EF的对称点B′，连接AB′也交EF于点D.DXDiTa9E3d 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．RTCrpUDGiT 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　轴对称及轴对称图形 知识模块二　线段垂直平分线 知识模块三　等腰三角形的综合运用 知识模块四　最短路程问题 检测反馈　达成目标 1．点(－2，1)关于x轴对称的点坐标为(－2，－1)． 2．如果△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，且∠A＝50°，∠B′＝70°，那么∠C′＝60°．5PCzVD7HxA 3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长． 解：当腰长为12cm时，设底边长为xcm， ∵x＋2×12＝30， ∴x＝6. 当底边长为12cm时，设腰长为ycm. ∵2y＋12＝30， ∴y＝9. 因此，三角形另两边的长为12cm，6cm或9cm，9cm. 4．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC中点． (1)写出点D到三个顶点A、B、C的距离关系； (2)点M、N分别在AB、AC上移动，保持AN＝BM，判断△DMN的形状并证明． 解：(1)AD＝BD＝CD； (2)△DMN是等腰直角三角形． 在△AND与△BMD中， ∵∠DAN＝∠B＝45°， AN＝MB，AD＝DB， ∴△AND≌△BMD(SAS)． ∴∠BDM＝∠ADN，DN＝DM. ∵∠ADM＋∠BDM＝90°，∴∠ADN＋∠ADM＝90°. ∴△DMN为等腰直角三角形． 课后反思　查漏补缺 1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？ 2．改进方法