2017_2018学年八年级数学上册111与三角形有关的线段1112三角形的高中线与角平分线学案新版新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 11．1.2　三角形的高、中线与角平分线 1．认识三角形的高、中线与角平分线． 2．会画一个三角形的高、中线与角平分线． 阅读教材P4～5，完成预习内容． 知识探究 1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做____________． 2．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个________________．三角形三条中线的交点叫做三角形的________．b5E2RGbCAP 3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫________________．p1EanqFDPw 自学反馈 1．三角形的高：如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的高，则AD⊥________.DXDiTa9E3d 2．三角形的中线：如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的中线，则BD＝________.RTCrpUDGiT 3．三角形的角平分线：如图3，∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的________．AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝________.5PCzVD7HxA 活动1　小组讨论 1．用工具准确画出三角形的高． 如图，线段AD是△ABC中BC边上的高． 注意：标明垂直的记号和垂足的字母． 　回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法． 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系． 由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点．jLBHrnAILg 2．画三角形的中线． 如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线． 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系． 由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部．xHAQX74J0X 3．画三角形的角平分线． 如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，图中∠BAD＝∠CAD. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系． 由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于1点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部．LDAYtRyKfE 活动2　跟踪训练 1．一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，则图中相等的角是________________________________，相等的线段是________．Zzz6ZB2Ltk 3．三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？ 4．一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？ 活动3　课堂小结 1．三角形的高、中线、角平分线的概念及画法． 2．运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角． 【预习导学】 知识探究 1．三角形的高　2.三角形的中线　重心　3.三角形的角平分线　 自学反馈 1．高　BC　2.中线　CD　3.角平分线　∠CAD 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．B　2.∠BAE和∠CAE，∠ADB和∠ADC　BF和CF　3.三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线．　4.一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线．dvzfvkwMI1