2017年春八年级数学下册20数据的整理与初步处理复习与小结学案新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第20章复习与小结 【学习目标】 1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数． 2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差． 【学习重点】 平均数、中位数、众数和方差的求法． 【学习难点】 根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差． 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．b5E2RGbCAP 知识链接： 1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x ＝eq \f(x1＋x2＋x3＋…＋xn,n). 2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．p1EanqFDPw 3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，也可以没有众数．情景导入　生成问题DXDiTa9E3d 知识结构图： 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　平均数、中位数、众数和方差的求法) 【合作探究】 范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表： 成绩(分) 27 28 30 人数 2 3 1 　　则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(　A　) A．28，28，1　　　　B．28，27.5，1　　　　C．3，2.5，5　　　　D．3，2，5 范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．RTCrpUDGiT 范例3：A组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同．根据题意填表：5PCzVD7HxA 统计量 平均数 众数 中位数 A组数据 75 70 75 B组数据 75 70 74 　　哪一组数据的方差大？ 解：A组的方差：eq \f(1,7)[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714；jLBHrnAILg B组的方差：eq \f(1,7)[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93，xHAQX74J0X ∵79.714＜93，∴B组的方差大． eq \a\vs4\al(知识模块二　平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用) 【合作探究】 范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的(　B　)LDAYtRyKfE A．平均数　　　　B．中位数　　　　C．方差　　　　　D．众数 　　学习笔记： 1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势． 2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．Zzz6ZB2Ltk 3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．dvzfvkwMI1 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言．　　范例5：(2016·巴中中考)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．rqyn14ZNXI 范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c 　　(1)写出表中a，b，c的值； (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛，你认为应选哪名？ 解：(1)甲的平均成绩a＝eq \f(5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×1,1＋2＋4＋2＋1)＝7(环)，EmxvxOtOco ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射击的中位数b＝eq \f(7＋8,2)＝7.5(环