指数函数图像和性质-课件.pptVIP

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* * X y 1 1 0 y=x2 y=x3 y=x1/2 X y 1 1 0 y=x-1 y=x-2 y=x-1/2 a 0 a 0 (1)图象都过(0,0)点和 (1,1)点; (2)在第一象限内,函数值 随x 的增大而增大,即 在(0,+∞)上是增函 数。 (1)图象都过(1,1)点; (2)在第一象限内,函数值随 x 的增大而减小,即在 (0,+∞)上是减函数。 (3)在第一象限,图象向上与 y 轴无限接近,向右与 x 轴无限接近。 y=x 指数函数的定义: 函数 叫做指数函数,其中x是自变量 函数定义域是R 值域是(0, ) 下列函数中,哪些是指数函数? 8 4 2 1 1 3 9 27 9 3 1 1 2 4 8 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系, 解:列出函数数据表,作出图像 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 y=1 0 1 0 1 3.过点(0,1),即x=0时,y=1 在R上是减函数 5.在 R上是增函数 4.x0时,y1 x0时,0y1 x0时,0y1 x0时, y1 2.值域:(0,+∞) 1.定义域:R 性 质 图 象 0a1 a1 比较下列各题中两个值的大小: ① , 解 :利用函数单调性, 与 的底数是1.7,它们可以看成函数 y= 因为1.71,所以函数y= 在R上是增函数, 而2.53,所以, ; 当x=2.5和3时的函数值; ② , 解:利用函数单调性 与 的底数是0.8,它们可以看成函数 y= 当x=-0.1和-0.2时的函数值; 因为00.81,所以函数y= 在R是减函数, 而-0.1-0.2,所以,

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