2017年秋八年级数学上册 181 函数的概念 1812 函数的定义域和值域教案 沪教版五四制.docVIP

PAGE / NUMPAGES 18.1.2函数的定义域和值域 课 题 18.1.2函数的定义域和值域 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 1、知道函数的定义域、函数值的意义，知道自变量的值与函数值之间有对应关系。 2、掌握简单情况下求函数的定义域、函数值；知道符号“y=f(x)”的意义。 3、经历“求函数定义域”、“求函数值”一般方法的研究过程，体会函数思想和方法。 4、培养学生辨证唯物主义思想和数学应用意识。 重 点 确定有关函数的定义域；会求函数值； 难 点 确定有关函数的定义域、用研究过程中某些瞬间的数据刻画整个过程的变化特征、在图表中读取有效数据。 教 学 准 备 多媒体教学 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程 设计意图 课题引入： 复习： 在国内投寄平信应付邮资如下表: 请讨论 (1)y是关于x的函数吗?为什么? (2)请说出当自变量x取5、30、50时,y的值. 知识呈现： 新授： 1、操作 已知函数y=2x+5和y=,按要求分别进行以下操作: 2、思考 对于函数y=2x+5,自变量x可以取哪些数?函数y= 呢? 函数y=2x+5中自变量x可取任意一个实数; 函数y=中自变量x只能取大于或等于零的实数. 函数y=2x+5中自变量x可取任意一个实数; 函数y=中自变量x只能取大于或等于零的实数. 函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域. 每一个函数都有定义域.对于用解析式表示的函数,如果不加说明,那么这个函数的定义域是能使这个函数解 析式有意义的所有实数. 3、试一试 求下列函数的定义域: y=5x-3; 4、例题1 如果三角形的三条边长分别为3cm,7cm,xcm,那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数.写出函数解析式并指出它的定义域. 5、 上例函数y=x+10的定义域是4＜x＜10. 若取x=5,代入函数解析式y=x+10,得y=15; 取x=6.5,可得y=16.5;取x=4 ,可得y=4+10. 在定义域4＜x＜10内,自变量x每取一个确定的值,根据y=x+10,y都有唯一确定的值与它对应. 如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值.函数的自变量取遍定义域中的所有值,对应的函数值的全体叫做这个函数的值域.如函数y=x+10(4＜x＜10),它的值域是14＜y＜20. 6、 为了深入研究函数,我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示. 括号内的字母x表示自变量,括号外的f表示y随x变化而变化的规律. 例函数y=x+10记为y=f(x)时,f表示“x加10”这个运算关系; 例图中的函数可记作T=f(t),这时t是自变量,f表示图中所反映的气温T随时间t变化而变 化的规律. 函数记号括号外的字母不同,如y=g(x),y=F(x)等,表示y随着x变化而变化的规律不同. 在同一问题中同时研究几个不同的函数时,表示函数的记号中,括号外的字母可采用不同的字母,如f,g,h和F、…以示区别. 函数y=x+10可记为y=f(x)时,即 f(x)=x+10. 当x=5时,函数值y=15,可表示为f(5)=15;还有f(6.5)=16.5;f(4)=10+4 7、 三、巩固练习： 1、求下列函数的定义域： 2. 等腰三角形中,底角的度数用x表示,顶角的度数用y表示,写出y关于x的函数解析式及函数的定义域. 课堂小结： 四、本课小结： 1. 函数的定义域: 函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域. 根据函数解析式的特征求函数的定义域; 实际问题中的函数,必须使实际问题有意义 2. 函数的值域: 函数的自变量取遍定义域中的所有值,对应的函数值的全体叫做这个函数的值域. (如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定的一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值). 3. 用记号y=f(x)表示y是x的函数. 五、拓展练习： 1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,请写出四周可坐人数y(人)与餐桌数n张之间的函数关系式. 2.如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案.图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,设每个图案的棋子总数为S.请根据棋子的排列规律,写出S与n的函数关系式及自变量n的取值范围, 课外 作业 练习册 习题18.1.2 预习 要求 18.2.1正比例函数 教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施：