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椭圆题型总结 椭圆的定义和方程问题 定义: 命题甲:动点到两点的距离之 和命题乙: 的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的 ( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹是（ D ） A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段 已知、是椭圆的两个焦点, 是椭圆上的一个动点,如果延长到,使得,那么动点的轨迹是( B ) A.椭圆 B.圆 C.直线 D.点 椭圆上一点到焦点的距离为2，为的中点，是椭圆的中心，则的值是 4 。 选做：F1是椭圆的左焦点，P在椭圆上运动，定点A（1，1），求的最小值。 解： 标准方程求参数范围 试讨论k的取值范围，使方程表示圆，椭圆，双曲线。（略） ( C ) A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，所在的象限是（ A ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 方程所表示的曲线是 椭圆的右半部分 . 已知方程表示焦点在X轴上的椭圆,则实数k的范围是 k1 待定系数法求椭圆的标准方程 根据下列条件求椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（0，5）和（0，－5），椭圆上一点到两焦点的距离之和为26； （2）长轴是短轴的2倍，且过点（2，－6）； （3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点,求椭圆方程. 简单几何性质 求下列椭圆的标准方程（1）； （2）过（3，0）点，离心率为。 （3）椭圆的对称轴为坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最近距离是。 （4）椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为 （5）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点。 3．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为_____________________ （四）椭圆系————共焦点，相同离心率 椭圆与的关系为（ A ） A．相同的焦点 B。有相同的准线 C。有相等的长、短轴 D。有相等的焦距 2、求与椭圆有相同焦点，且经过点的椭圆标准方程。