2017春九年级数学下册43用频率估计概率试题新版湘教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 4．3　用频率估计概率 知识要点　用频率估计概率 内容 运用策略 用频率 估计概率 1.对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着试验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率； 2．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率：P(A)＝________ . ①用频率估计概率时，实验一定要在相同的条件下进行，实验次数越多，得到的频率值就越接近概率； ②事件A的概率是根据大量重复试验中事件A发生的频率的值确定的，有限的几次试验得到的频率值不太可能是概率，故可以用大量重复试验的频率去估计概率. 一副扑克牌去掉“大王”“小王”后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现黑桃花色的频率将稳定在_______左右．b5E2RGbCAP 分析：利用概率公式，先求出一副牌中抽到黑桃的概率，随着次数的增加，频率会稳定在其概率左右． 方法点拨：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．p1EanqFDPw 小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；……多次重复上述试验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是200个．DXDiTa9E3d 分析：设红球的个数为x，根据题意得eq \f(x,1000)＝0.2，解出x即得到答案． 方法点拨：本题利用了用大量重复性试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．RTCrpUDGiT 1．杨彩霞参加射击训练，共射击100次，其中有38次击中靶子，由此估计，杨彩霞射击一次击中的概率是A A.eq \f(19,50) B.eq \f(3,5) C. D．无法确定 2．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有______个．5PCzVD7HxA 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有________个．jLBHrnAILg 4．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．xHAQX74J0X (1)求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； (2)请你估计袋中白球接近多少个？ 参考答案: 要点归纳 知识要点：固定数　p 典例导学 例1　eq \f(1,4) 例2　200 当堂检测 A　2.4　3.12 4．解：(1)10000÷40000＝eq \f(1,4)，∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为eq \f(1,4)；LDAYtRyKfE (2)∵试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为eq \f(1,4).设袋中白球有x个，根据题意得eq \f(6,x＋6)＝，解得x＝18，经检验x＝18是方程的解．∴估计袋中白球接近18个.Zzz6ZB2Ltk