-选修2-1简单的逻辑联结词课件.pptVIP

金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信 §1.4 逻辑联结词 p q 串联电路 创设情景，引入新课 且：就是两者都要、都有的意思. p q 并联电路 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有） 非：就是否定的意思 1. 逻辑联结词定义： “且”“或”“非”这些词叫做逻辑联结词. 3.简单命题和复合命题定义： 不含逻辑联结词的命题，叫做简单命题. 由简单命题和逻辑联结词所构成的命题，叫做复合命题. 复合命题的构成形式主要有以下三种： 1. P 且 q ; 2. P 或 q ； 3. 非 p . 2. 逻辑联结词的功能： 联结两个简单命题构成一个新命题（复合命题） 问题1:命题 p∧q的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？ P:12能被3整除； q:12能被4整除； p∧q:12能被3整除且能被4整除； P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等. P:6是奇数; q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数. ① ③ ② 真命题 真命题 真命题 真命题 假命题 假命题 假命题 假命题 假命题 填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 . 一句话概括： 真命题 假命题 命题p∧q的真假判断方法： p q p ∧ q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 同真为真 其余为假 一假必假 例1 将下列命题用“且”联结成新命题.并判断他们的真假： （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数. 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等. 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分. 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. 假命题 真命题 真命题 真命题 真命题 假命题 真命题 假命题 问题2: 命题 p∨q的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q 的真假有什么联系？ P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; p∨q :27是7的倍数或是9的倍数. P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分. P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似. ① ③ ? 假命题 真命题 真命题 真命题 真命题 真命题 假命题 假命题 假命题 一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,p∨q是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，p∨q 是 命题. 一句话概括： 一 真 假 命题p∨q的真假判断方法： p q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 真 同假为假 其余为真 一真 必 真 例2：判断下列命题的真假： （1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解： （2）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题. （1）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题. 如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗? 总结思考 p∧q为真命题 p∨q是真命题 p∨q是真命题 p∧q为真命题 填空：当p为真命题时，则┐p为 ；当p为假命题时，则┐p为 . 问题3：命题P与┐p的真假关系如何？ 一句话概括： 真假相反 p与┐p真假性相反 真命题 假命题 p ? p 真 假 假 真 注：（1）原命题“若P，则q” 的形式，它的非命题“若p，则?q”；而它的否命题为 “若┓p，则┓q”. （2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关. . 例3：写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们的真假。 1）若 , 都是奇数，则 是偶数。 解：命题的否定： 若 , 都是奇数，则