2018年秋九年级数学上册第21章二次根式212二次根式的乘除3二次根式的除法同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21.2.3　二次根式的除法　 　　 　　　　 　　　　　 　 知识点 1　eq \f(\r(a),\r(b))＝eq \r(\f(a,b))成立的条件 1．若eq \f(\r(x),\r(x＋1))＝eq \r(\f(x,x＋1))成立，则有x________0，x＋1________0，所以x的取值范围是________．b5E2RGbCAP 2．等式eq \f(\r(－b),\r(a))＝eq \r(\f(－b,a))成立的条件是(　　)p1EanqFDPw A．a，b异号 B．a0，b0 C．a≥0，b≥0 D．a0，b≤0 知识点 2　二次根式的除法 3．计算：eq \f(\r(48),\r(3))＝eq \r(\f(（　　）,（　　）))＝eq \r(　　　　)＝________．DXDiTa9E3d 4．计算： (1)eq \f(\r(18),\r(3))； (2)eq \f(\r(32),\r(8))；RTCrpUDGiT (3)eq \r(3\f(1,5))÷eq \r(1\f(3,5))； (4)eq \f(3\r(ab3),2\r(ab2)).5PCzVD7HxA 知识点 3　商的算术平方根 5．计算：eq \r(\f(2,9))＝eq \f(\r(（　　）),\r(（　　）))＝________．jLBHrnAILg 6．若eq \r(\f(3＋x,3－x))＝eq \f(\r(3＋x),\r(3－x))成立，则x的取值范围是(　　)xHAQX74J0X A．－3≤x＜3 B．x＜3 C．x＞－3 D．－3＜x≤3 7．化简： (1)eq \r(\f(9,16))； (2)eq \r(\f(3,25))； (3)eq \r(5\f(4,9))； (4)eq \r(\f(－11,－36)). 知识点 4　最简二次根式 8．［2017·贵港］下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　) A．－eq \r(2) B.eq \r(12) C.eq \r(\f(1,5)) D.eq \r(a2)LDAYtRyKfE 9．下列二次根式中，不是最简二次根式的有______个． ①eq \r(x2)； ②eq \r(0.3)； ③eq \r(\f(1,18))； ④eq \r(2x2＋1).Zzz6ZB2Ltk 10．化简： (1)eq \f(1,\r(7))； (2)eq \r(1\f(1,3))； (3)eq \f(5,\r(10))； (4)4 eq \r(\f(3,8)). 11．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))，②eq \r(\f(a,b))·eq \r(\f(b,a))＝1，③eq \r(ab)÷eq \r(\f(a,b))＝－b中，正确的是(　　)dvzfvkwMI1 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 12．若eq \r( 2m＋n－2)和eq \r( 33m－2n＋2)都是最简二次根式，则mn＝________．rqyn14ZNXI 13．［教材习题21.2第2题变式］计算： (1)eq \r(35)×eq \r(\f(5,2))÷eq \r(\f(4,7))；EmxvxOtOco (2)eq \r(1\f(1,3))÷eq \r(2\f(2,3))×eq \r(1\f(3,5))；SixE2yXPq5 (3)3 eq \r(2\f(2,3))÷eq \f(1,2) eq \r(\f(2,5))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8) \r(15))).6ewMyirQFL 14．王聪学习了二次根式的除法公式eq \f(\r(a),\r(b))＝eq \r(\f(a,b))后，他认为该公式逆过来eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))也应该成立，于是这样化简了下面这道题：eq \r(\f(－27,－3))＝eq \f(\r(－27),\r(－3))＝eq \f(\r(（－3）×9),\r(－3))＝eq \f(\r(－3)×\r(9),\r(－3))＝eq \r(9)＝3.你认为他的化简过程对吗？若不对，请说明理由，并改正．kavU42VRUs 15．请先化简eq \f(\r(x－1),x－1)÷eq \r(\f(1,x2－x))，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．y6v3ALoS89 16．观察下面的式子：eq \r(1＋\f(1,3))＝2eq \r(\f(1,3))，eq \r(2＋\f(1,4))＝3eq \r(\f(1,4))，eq \r(3＋\