2016年七年级数学上册教案：第3章+34+实际问题与一元一次方程3（新人教版）.docVIP

PAGE / NUMPAGES 实际问题与一元一次方程 课题： 3.4实际问题与一元一次方程（二） （销售中的盈亏） 教学目标 1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念； 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题 3. 培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 重点难点 重点：用列方程的方法解决打折销售问题。 难点：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。 导学过程 预习导航 阅读课本第 102 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑 活动一 【新课引入】 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题． 预习导航 活动二 【探究新知】 1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价 （2） EQ \F(商品利润,商品进价) =商品利润率 （3）打x折的售价=原售价× EQ \F(x,10) 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利25%= EQ \F(利润,进价) ，亏损25%就是盈利-25%． 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写． 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80． 两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元． 解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 你知道这两件衣服哪一件进价高吗？ 一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低． 另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损． 活动三 【讨论交流】 如何判定是盈还是亏？ 2.盈利率、亏损率指的是什么？ 3.这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 预习导航 活动四 【巩固练习】 1.课本第 102 页分析题. 2,选择： （1）、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。 A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏 (2)、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ） A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D. （3）、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关 3.（1）、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元； (2)、原价100元的商品打9折后价格为 元； （3）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元； （4）、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元； （5）、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元； （6）、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。 活动五 【小结】 说说你学习本节课的收获. 【作业设计】 课本第106页习题3.4第 11题. 2、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 3、小明到书店买书，办会员卡是6.