原子散射因子和几何结构因子.pptVIP

计算x射线衍射强度的实用公式通常与具体实验方法有关，一般讨论x射线在晶体上的衍射是以电子作为散射x射线的基本单元， ? 光的散射： 一束光通过介质时其中一部分光偏离主要的传播方向，这种现象称为光散射。现象的本质是光波电磁场与介质分子相互作用的结果。光的散射是原子或分子体系从入射光波中获得能量后，改变传播方向及相位，甚至改变频率的再辐射过程。?当光波射人介质时，在光波电场的作用下，分子或原子获得能量产生诱导极化，并以一定的频率作强迫振动，形成振动电偶极子（偶极子是指相距很近的符号相反的一对电荷）。这些振动的偶极子就成为二次波源，向各个方向发射出电磁波。在纯净的均匀介质中，这些次波相互干涉的结果，使光线只能在折射方向上传播，而在其他方向上则相互抵消，所以没有散射光出现。但当均匀介质中掺入进行着布朗运动的微粒后，或者体系由于热运动而产生局部的密度涨落或浓度涨落时，就会破坏次波的相干性，而在其他方向上出现放射光。 几何结构因子标志着基元（晶胞）内部各个原子的散射波相互干涉的结果对散射波总振幅的贡献。 衍射消光与晶胞中原子的种类及分布的关系 　　晶胞散射能力(即几何结构因子Fhkl的大小)是由晶胞中的原子种类、数目、坐标位置和hkl的数值决定的，不随时间而变化。 　对应一定的晶体结构就有一定的几何结构因子。其衍射线强度正比于该因子。它决定了在满足衍射方程的条件下衍射线是否出现。 　因此， Fhkl 不等于0为产生衍射的充分条件； Fhkl ＝0为衍射线的消光条件。 　在计算几何结构因子时，既要考虑晶胞内结点排列的影响；又要考虑到每个结点所对应的结构单元内的原子种类、数目及排列的影响。 第 * 页 第一章　晶体结构和X射线衍射 　　 §1.9 原子散射因子　几何结构因子 　　讨论x射线在晶体上的衍射是以电子作为散射x射线的基本单元，将晶体中所有电子对X射线的散射分解为几个层次： 晶体对X射线的散射分解为单胞的散射之和 单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和 原子的散射分解为核外电子的散射之和 再结合实验方法得出衍射线束积分强度。 　　因此，分析衍射的X射线强度在空间中的分布情况时，可以分成下面三个步骤：　　　　 　先计算被一个原子内的各个电子散射的电磁波的相互干涉，其结果常用原子散射因子表示。 　然后计算一个原胞内各原子散射波之间的相互干涉。一个原胞的总散射波的情况可以用几何结构因子表示。 　最后计算各原胞散射波之间的相互干涉。 　　各原胞散射波之间的相互干涉加强条件即是布喇菲格子中被各格点散射的散射波之间的干涉加强条件。它们由劳厄方程或布拉格反射条件决定。 一、原子散射因子定义: 对某一波长, 原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比, 称为原子散射因子。 二、计算方法 　　如图所示，P点散射波与原子中心的散射波的位相差是：　　　　 原子中心O处一个电子在S方向引起的散射波在观察点的振幅为A， 则P点一个电子在该方向上引起的散射波在观察点的振幅为 ρ(r)==电子在P点的几率密度 则在P点dτ体积内ρdτ个电子的散射波在观察点的振幅为： 原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为： 根据定义，该原子的散射因子 由上式可知： 　因s=S-S0, S0一定，s只依赖于散射方向S，因此，散射因子是散射方向的函数； 　不同原子， ρ(r)不同，因此，不同原子具有不同的散射因子。 二、几何结构因子 1、定义 　当基元中原子数大于1时，由于来自同一原胞中各个原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，其散射能力也就不同，因而必须考虑原胞中不同位置的原子对X射线的散射能力。 　　基元中各个原子所在的各子晶格引起的衍射极大存在着固定的相位 　　各衍射极大又相互干涉，总的衍射强度取决于两个因素： 　各衍射极大的相位差:它取决于各子晶格的相对距离。 　各衍射极大的强度：取决于不同原子的散射因子。 　　为了概括这两个因素对总的衍射强度的影响，引入了几何结构因子这一概念。 　　几何结构因子的定义： 　　原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射波的振幅之比。 　　二、计算 　　设r1、r2、……rt为各原胞内t个不同原子的相对位矢。顶角在坐标原点的原胞中，各原子的散射振幅分别为 rj rj Rm O 各原胞中对应原子的位矢 　　在以上各式中，A是坐标原点的原子中心处一个电子在考虑方向上在观察点所产生的散射波的振幅。 顶角位矢为： rj rj Rm O 各原胞中对应原子的位矢 原胞中各原子的散射振幅分别为 在以上各式中 利用了条件 　　从上面可以看出，对于衍射极大的方向上，各原胞中对应原子的散射波的振幅都相同。 一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和为：