云南省昆明一中2014届高三第一次摸底考试-数学(理)-Word版(含答案).docVIP

PAGE 云南昆明第一中学 2014届高中新课程高三第一次摸底测试 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． （ ） A． B．－ C． 1－i D．1+i 2．已知集合集合则 （ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的一个焦点为，则m= （ ） A．5 B． 7 C． 9 D． 4．下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是 （　　） A．y=x+1 B． C． D． 5． “”是方程“”有实根的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．曲线在点处的切线的斜率为 （　　） A． B． C． — D．－ 7．执行如图所示的程序框图，则输出的数等于 （　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知过点A（－1，－1）的直线与圆相切， 且与直线平行，则m= A．0 B． C．－ D． 9．若函数在x=1处有极值10， 则b―a = （ ） A．－6 B．15 C． －9或12 D． －6或15 10．有四个函数：①②③ ④ ；其中在上不单调函数是 （ ） A． ①和④ B． ②和③ C．①和③ D． ②和④ 11．设F为抛物线的焦点，过F的直线交抛物线C于A、B两点，其中点A在x轴的下方，且满足，则直线AB的方程为 （ ） A． 4x－3y－4=0 B．4x+3y－4=0 C． 3x－4y－4=0 D．3x+4y－4=0 12．已知 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量 。 14． 设则的解集为 。 15．一个组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为 。 16．定义在的解集为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分1 0分） 已知单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S3=7． (I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设。 18.（本小题满分1 2分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知C=． （Ⅰ）若a=2，b=3，求cosB； （Ⅱ）若求； 19.（本小题满分1 2分） 如图，已知四边形ABCD和ABEF均为矩形，BC=BE=AB，点M为线段EF的中点， BM⊥AD。 （Ⅰ）求证：BM⊥DM； （Ⅱ）求二面角F－DM－A的大小； 20.（本小题满分12分） 有两个质地均匀的骰子：其中一个是正四面体，各面分别标有数字1、2、3、4；另一个是正方体，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6． 现有以下两种游戏方案可供选择： 方案一：连续抛掷正方体骰子三次，每次出现奇数得2张积分卡，出现偶数不得积分卡， 方案二：顺次完成以下三步． 第一步：抛掷正方体骰子一次，出现不大于4的数字得2张积分卡，出现大于4的数字不得积分卡； 第二步：抛掷正四面体骰子一次，出现不大于3的数字得1张积分卡，出现大于3的数字不得积分卡； 第三步：抛掷正方体骰子一次，出现小于5的数字得2张积分卡，出现不小于5的数字不得积分卡． （Ⅰ）求采用方案一所得到的总积分卡数X的分布列和数学期望； （Ⅱ）为了得到更多的积分卡，你该选择上述哪种方案？请说明理由． 21.（本小题满分12分） 已知椭圆中心为坐标原点，焦点在x轴上，长半