必威体育精装版人教版整式的乘法与因式分解基础及练习.docVIP

PAGE PAGE PAGE 3 整式的乘法与因式分解 整式的乘法 （一）幂的乘法运算 一、知识点讲解： 1、同底数幂相乘： 推广：（都是正整数） 2、幂的乘方： 推广：（都是正整数） 3、积的乘方： 推广： 二、典型例题： 例1、（同底数幂相乘）计算：（1） （2） （3） （4） 变式练习： 1、a16可以写成（ ） A．a8+a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4·a4 2、已知那么的值是 。 3、计算：(1) a ? a3?a5 （2） （3） （4）(x+y)n·(x+y)m+1 （5）（n－m）·（m－n）2·（n－m）4 例2、（幂的乘方）计算：（1）（103）5 （2） （3） (4) 变式练习： 1、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ） A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．0 2、在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ） A．b12=（ ）8 B．b12=（ ）6 C．b12=（ ）3 D．b12=（ ）2 3、计算：（1） （2） （3） (4)（m3）4+m10m2+m·m3·m8 例3、（积的乘方）计算：（1）（ab）2 （2）（－3x）2 （3） （4） （5） 变式练习： 1、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ） A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6 2、下列运算正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、已知xn=5，yn=3，则（xy）3n= 。 4、计算：（1）（－a）3 （2）（2x4）3　　 （3） (4) （5） (6) (7) (8)－ （二）整式的乘法 一、知识点讲解： 1、单项式单项式 （1）系数相乘作为积的系数 （2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式 （3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式 注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式 2、单项式多项式 ①单项式分别乘以多项式的各项； ②将所得的积相加　　 注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同 3、多项式多项式 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。 二、典型例题： 例1、计算：（1） （2） （3）(x-3y)(x+7y) （4） 变式练习： 1、计算：（1）(4xm＋1z3)·(－2x2yz2) (2) (－2a2b)2(ab2－a2b＋a2) （3）(x+5)(x-7) (4) (5) 5ab3?（－ a3b）（－ ab4c） （6） 2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中。 3、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积。 （三）乘法公式 一、知识点讲解： 1、平方差公式： ； 变式：（1） ； （2） ； （3）= ； （4）= 。 2、完全平方公式：=