2017九年级数学上41课时利用平行判定三角形相似学案（无答案）（新版）湘教.docVIP

PAGE / NUMPAGES 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第1课时 利用平行判定三角形相似 【学习目标】 ?1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 2.会用上述方法判定两个三角形相似. 【预习导学】 预习教材P77—P78的内容，完成下列问题. 1.怎样的图形是相似的？ 2.三角形相似的概念与性质？ 3.三角形全等与相似的关系. 【探究展示】 在八年级上册， 我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件. ?(一) 相似三角形的判定定理之引理的学习 动脑筋： 如图，在△ABC中，D 为AB上任意一点. 过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. （1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？ （2）分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？ （3）△ADE 与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ （教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件，就能说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向.）b5E2RGbCAP 小结：由此得到以下结论： 于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与 相似. 展示1 如图，在△ABC 中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点. 求证：△ADE ∽△ABC. （说明：学生利用上述结论，自主学习解答.展示，教师巡视观察，指正.） 展示2 如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F ，使DE=EF.p1EanqFDPw 求证：△CFE∽△ABC. （说明：老师巡视，学生讨论完成.） 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. ?1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ 【当堂检测】 1.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°．正方形EFCD 的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC，AC 上. 已知AC= 7.5，BC= 5，求正方形的边长． 2.如图，已知点O在四边形ABCD 的对角线AC上， OE∥BC，OF∥CD. 试判断四边形AEOF与四边形 ABCD是否相似，并说明理由. 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？