2017学年七年级数学上册 916 分组分解法教案 沪教版五四制.docVIP

PAGE / NUMPAGES 分组分解法 课 题 9.16 分组分解法 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 1会用分组分解法进行因式分解.学会如何分组，以及分组的注意点，使分组合理。 经历对四项式的分组体验；体验如何分组才能使因式分解进行下去，以及分组的多样性。 运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑，以种方法不行，就可以考虑用另一种方法 重 点 如何分组，以及分组的目的是什么 难 点 找到正确的分组方法 教 学 准 备 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程 设计意图 课题引入： 1、分解因式： （1）；（2）； （3）；（4）. 2、分解因式： （1）；（2）； （3）. 你会将多项式分解因式吗？ 复习三项以内的多项式的因式分解，注意首选方法提公因式。 请同学上黑板，并说说分别采用了什么方法进行因式分解？ 尝试将多项式因式分解。 学生尝试。 出示多项式，观察并归纳特征。 请同学尝试因式分解。 分组一定要检验分组是否成功，才能继续因式分解。 归纳四项的多项式有哪几种分解方法。 学生尝试分组，进行因式分解。 有两种方法，逐一讲评。 学生巩固练习。 知识呈现： 思考 你会将多项式和分解因式吗？ 观察 这两个多项式有什么特点？ 都是四项式； 各项没有公因式，但前两项分别有公因式a、b. 各项也没有公因式，但前三项为完全平方式。 试一试 请根据多项式和的特点将它们因式分解。 将它们分成两组. 前一组提取a，得到另一个因式. 后一组提取b，得到另一个因式也是 然后再继续提取公因式，使问题得到解决。 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 这个多项式还有其他分组的方法吗？ 分组成功 将它们分成两组.前三项一组，是一个完全平方式.然后再继续用平方差公式分解，使问题得到解决。 这个多项式还有其它分组的方法吗？ 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 由以上尝试你有什么体会？ 当一个多项式在四项（或四项以上），且各项没有公因式时，可想到运用分组分解法进行因式分解，但要注意分组的合理性。 所谓合理，就是把一个多项式分组后，不但各组能直接运用公式或提取公因式进行分解，并且各组在分解后，它们之间又能继续运用公式或提取公因式进行分解的，才能称之合理。 四项分组有几种方法？ 什么时候会想到三项、一项分组？ 例题1 把分解因式. 这个多项式没有公因式，就尝试分组。 思考如何分组。 一、二两项一组，三、四两项一组；也可以一、三两项一组，二、四两项一组。 练一练 把分解因式. 解：方法一： 方法二： 例题2 把分解因式. 如何分组？ 解： . 课内练习 １、分解因式： （1） ；（2）； （3）； （4）. ２、分解因式： （1）；（2）；（3）. 3、分解因式： （1）；（2）； （3）；（4） 课堂小结： 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 注意：一个多项式在四项以上，且各项没有公因式，可运用分组分解法，但分组要合理。 四项分组可能是二项，二项分，也可能是一项，三项分 课外 作业 练习册 预习 要求 1、掌握同底数幂除法的法则,并能运用法则进行计算. 2、掌握任何不等于零的数的零次幂都等于1的规定. 教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施：