2017届九年级数学上册 212 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质 y＝a（x+h）2型（第3课时）课后作业1 （新版）沪科版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质 y＝a（x+h）2型 一、教材题目：P16 T4-T5 4．抛物线y＝4(x－1)2可由抛物线y＝4x2怎样平移后得到？ 5．抛物线y＝a(x＋b)2的顶点为(－2，0)，形状与抛物线y＝5x2相同，但开口方向相反． (1)求抛物线对应的函数表达式； (2)求抛物线与y轴交点坐标． 二、补充题目：部分题目来源于《典中点》 3．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法中正确的有(　　) ①开口向上；②顶点为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－eq \f(3,2)(x－1)2的图象大致是(　　)b5E2RGbCAP 7．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是(　　)p1EanqFDPw A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 8．已知二次函数y＝－2(x＋h)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　　)DXDiTa9E3d A．－12 B．12 C．32 D．－32 13．抛物线y＝ax2向右平移3个单位长度后经过点(－1，4)，求a的值和平移后抛物线对应的二次函数的表达式．RTCrpUDGiT 14．已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝－2x2平移后的顶点与点A重合． (1)求平移后的抛物线l对应的函数表达式； (2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线l上且－eq \f(1,2)x1x2，试比较y1，y2的大小．5PCzVD7HxA 15．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y＝2x2都相同，而顶点与抛物线y＝(x－2)2相同． (1)求该抛物线对应的函数表达式； (2)将(1)中的抛物线向左平移3个单位长度会得到怎样的抛物线？ (3)直接写出(2)中的抛物线沿坐标轴翻折180°后的抛物线对应的函数表达式． 答案 教材 4．解：抛物线y＝4(x－1)2可由抛物线y＝4x2向右平移1个单位得到． 5．解：(1)∵抛物线y＝a(x＋b)2的顶点为(－2，0)，∴b＝2. ∵抛物线y＝a(x＋b)2的形状与抛物线y＝5x2相同，但开口方向相反， ∴a＝－5.∴抛物线对应的函数表达式为y＝－5(x＋2)2. (2)令x＝0，得y＝－5×4＝－20.∴抛物线与y轴交点坐标为(0，－20)． 典中点 3.C　4.D 7.A　8.D 13．解：抛物线y＝ax2向右平移3个单位长度后的抛物线对应的二次函数的表达式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a×(－1－3)2，解得a＝eq \f(1,4).jLBHrnAILg ∴平移后抛物线对应的二次函数的表达式为y＝eq \f(1,4)(x－3)2. 方法总结：根据抛物线平移的规律，向右平移3个单位长度后，a不变，括号内x应“减去3”；若向左平移3个单位长度，括号内x应“加上3”，即“左加右减”，也可以通过只平移抛物线顶点，利用顶点坐标来确定二次函数的表达式，这样做不容易出现符号错误．xHAQX74J0X 14．解：(1)在y＝x＋1中，令y＝0，则x＝－1，∴A(－1，0)，即抛物线l的顶点坐标为(－1，0)．又抛物线l是由抛物线y＝－2x2平移得到的，∴抛物线l对应的函数表达式为y＝－2(x＋1)2.LDAYtRyKfE (2)∵抛物线l的对称轴为直线x＝－1，a＜0，且x2＞x1＞－eq \f(1,2)，∴y2＜y1.Zzz6ZB2Ltk 15．解：(1)令新抛物线对应的函数表达式为y＝a(x－h)2，因为新抛物线的开口方向和大小与抛物线y＝ 2x2都相同．所以a＝ 2，又因为新抛物线的顶点与抛物线y＝(x－2)2相同，所以h＝2，所以新抛物线对应的函数表达式为y＝2(x－2)2.dvzfvkwMI1 (2)将(1)中的抛物线向左平移3个单位长度会得到抛物线y＝2(x－2＋3)2＝2(x＋1)2. (3)沿x轴翻折180°后得到的抛物线对应的函数表达式为y＝－2(x＋1)2，沿y轴翻折180°后得到的抛物线对应的函数表达式为y＝2(x－1)2.rqyn14ZNXI