2017春七年级数学下册 125 用数轴上的点表示实数教案 沪教版五四制.docVIP

PAGE / NUMPAGES 用数轴上的点表示实数 课 题 12.5 用数轴上的点表示实数 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 1理解数轴上的点与实数一一对应，掌握实数绝对值的意义，会比较实数的大小，会用数轴上的点表示实数，会在数轴上找出一个数的对应点 2经历在数轴上找出点表示对应实数的过程，感受一个无理数也可以用数轴上的点来表示，感悟有理数的大小顺序规定可以拓展到实数. 3数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，可以用数学方法进行思维，提高学习的有效性 重 点 数轴上的点与实数一一对应，会比较实数的大小 难 点 实数绝对值的意义. 教 学 准 备 有理数的绝对值意义，比较有理数的大小，用数轴上的点表示有理数，在数轴上找出一个有理数的对应点，圆周长，圆周率，线段的和差. 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程 设计意图 课题引入： 课前练习一 1、将下列各数填入相应的圈内: 课前练习二 实数的分类: 要抓住各类数的特征，正确对号入座。 （1）学生想不到在数轴上构造边长为1的等腰直角三角形. （2）构造三角形后，不会以斜边为半径画圆弧在数轴上描点. （3）有学生会直接以正方形的对角线为半径画圆弧，应该鼓励和肯定. （1）先让学生联想自行车、汽车轮子的运动，曲化直. （2）再让学生思考什么是长度为的线. 实数与数轴上的点存在一一对应关系，要弄懂“一一对应”的含义. 形如的绝对值是学生的难点. 让学生通过观察、归纳，得出字母表示数的绝对值和相反数的一般表示方法，尤其是绝对值，需要讨论，. 这是本节课的难点. 学生通常会漏解，可以假设老师与同学的距离，找出对应的同学进行启发 说明为什么要添加绝对值 知识呈现： 新课探索一（1） 每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数? 无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢? 你能否可以用数轴上的点表示,π…？ 以线段AB为1个单位长度，你能否作出一个线段使它等于个长度单位。 新课探索一（2） 如何用数轴上的点来表示π。 用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点所表示的数就是π。 新课探索二 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。 全体实数所对应的点布满整条数轴。 新课探索三 有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣a∣。 绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零，非零实数a的相反数是 -a。 新课探索四 的相反数是 ；-π的相反数 ；0的的相反数是 。 的绝对值是 ；即∣∣= ； -π的绝对值是 ；即∣-π∣= ； 0的绝对值是 ；即∣0∣= ； 数a的相反数是-a，这里的a表示非零实数，零的相反数是零。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 新课探索五 两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样。 负数小于零；零小于正数。 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。 新课探索六 例题1 比较下列每组数的大小： ⑴ 与； ⑵与； ⑶与； ⑷π与∣∣. 新课探索七 例题2 如图，已知数轴上的四个点A、B、C、D所对应的实数依次为、、、，O为原点。求线段OA、OB、OC、OD的长度 若线段OE的长度为，那么点E所对应的实数是几？ 新课探索八（1） 如图，怎样根据数轴上两点所对应的数来求线段的长度？ 请求线段BC的长度。 请求线段AC的长度。 新课探索八（2） 数轴上，如果点A、点B两点所对应的数分别为a、b，那么A、B两点的距离AB= ∣a-b∣（或AB=∣b-a∣） 课内练习：书p21/1-4 课堂小结： 无理数用数轴上的点表示。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上 任意一点表示唯一的一个实数，即数轴上的点与实数一一对应。 实数的绝对值、相反数： 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝 对值。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 数a的相反数是-a，这里a表示非零实数，零的相反数是零。 实数的大小比较。 数轴上，任意两点的距离： 点A、点B所对应的数分别为a、b， AB=∣a-b∣