2018年中考数学总复习 专题检测6 分式方程及其应用试题 （新版）新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 专题检测6　分式方程及其应用 (时间60分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在方程=7,-=2,+x=,=+4,=1中,分式方程有(B) 　　 　　　　　　　　　　　　　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知方程=1的根为x=1,则k=(B) A.4 B.-4 C.1 D.-1 3.解分式方程+=3时,去分母后变形正确的是(D) A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1) 4.解分式方程+=,下列四步中,错误的一步是(D) A.方程两边分式的最简公分母是x2-1 B.方程两边都乘(x2-1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解B项中的整式方程得x=1 D.原方程的解为x=1 5.分式方程=的解为(D) A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=9 6.关于x的分式方程=1,下列说法正确的是(C) A.方程的解是x=m+5 B.m-5时,方程的解是正数 C.m-5时,方程的解为负数 D.无法确定 7.若分式方程=有增根,则增根为(B) A.x=-1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0 8.已知关于x的方程=3的解是正数,则实数m的取值范围为(C) A.m-6 B.m-6 C.m-6,且m≠-4 D.m-6,且m≠2 ?导学 9.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为(B) A. B. C. D.- 10.“五一”期间,东方中学“动感数学”活动小组的全体同学租一辆面包车前去某景点游览,面包车的车费为180元.出发时又增加了2名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.若设“动感数学”活动小组有x人,则所列方程为(B)b5E2RGbCAP A.-=3 B.-=3 C.-=3 D.-=3 11.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3 000 m的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设管道x m,则可得方程-=15,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为(C)p1EanqFDPw A.每天比原计划多铺设10 m,结果延期15天才完成 B.每天比原计划少铺设10 m,结果延期15天才完成 C.每天比原计划多铺设10 m,结果提前15天完成 D.每天比原计划少铺设10 m,结果提前15天完成 12. 如图所示的电路的总电阻为10 Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(A) A.R1=30 Ω,R2=15 Ω B.R1= Ω,R2= Ω C.R1=15 Ω,R2=30 Ω D.R1= Ω,R2= Ω 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.当x=1时,分式的值为-1. 14.同学解分式方程=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.你认为他的解答对吗?请你作出判断:不对,并说明理由:因为当x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.DXDiTa9E3d 15.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如=b的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是=1(答案不唯一).RTCrpUDGiT 16.为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x棵,由题意得方程-=4.5PCzVD7HxA 17.若分式无意义,当-=0时,m=. 18.规定a·b=-,若x·(x+2)=,则x为-1. 19.研究10,12,15这三个数的倒数发现:-=-,我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3,5,x(x5),则x的值是15.jLBHrnAILg 20.观察分析下列方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7.请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的根,你的答案是:x=n+3或x=n+4.xHAQX74J0X 三、解答题(共40分) 21.(每小题5分,共10分)解方程: (1)=-3; (2)+=. 解(1)=-3, 两边同乘(x-2),得1=x-1-3(x-2),解得x=2, 经检验x=2是增根,所以原方程无解. (2)+=, 两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=7,9x=10,x=, 经检验x=是原方程的根, 所以原方程的根是x=. 22.(6分)有一道作业题:解方程=1-.下面的纸片上是小明的解答过程: 解方程=1-. 解:去分母,得4(2x-1)=1-3(x+2),① 去括号,得8x-4=1-3x-6,② 移项,得8x+3x=1-6+4,③ 合并同类项,得11x=-1,④ 系数化为1,得x=-.