[数学]圆的标准方程.ppt

O 圆心C(a,b),半径r 特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为： 小结： 一、 二、点与圆的位置关系： 三、求圆的标准方程的方法： x y C M 2 几何方法：数形结合 1 代数方法：待定系数法求 今天有什 么收获？ 圆的标准方程 （1）点P在圆上 （2）点P在圆内 （3）点P在圆外 作业布置 P120 练习1、2、3P124 习题A组1、2 将标准方程展开，是一个什么形式？ 它有什么特点？ * * * * * * * 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 创设情境 引入新课 y P0 (x0,y0) 0 y0 o y x 形 数 解析几何的基本思想 O y x 圆在坐标系下有什么样的方程？ 解析几何的基本思想 高一数学备课组 　　　　　　　　　　　　　　 2012年11月30日 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 2、确定圆有需要几个要素？ 圆心－－确定圆的位置(定位) 半径－－确定圆的大小(定形) 平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆. 1、什么是圆？ 师生互动探究 3、在直角坐标系中如何确定一个圆？ O x y C(a,b) 二、探究新知，合作交流 已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,如何确定圆的方程？ M 探究一 R P={M||MC|=R} 一.圆的标准方程 x y |MC|= R 则 P = { M | |MC| = R } 圆上所有点的集合 O C M(x,y) 如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径 r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离． x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 圆的标准方程 1圆 (x－2)2+ y2=2的圆心A的坐标为__,半径r =__. 基础演练 2圆(x+1)2＋(y - ) 2＝a2,(a 0)的圆心,半径是？ 加油 3(例1) 已知圆的标准方程为 (x－2)2+(y+3)2= 25 判断点 , 是否在这个圆上． 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。 解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是： 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上； 典型例题 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上． 怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？ C x y o M1 M2 M3 知识探究二：点与圆的位置关系 探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？ M O |OM|r |OM|=r O M O M |OM|r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 (x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内; (x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上; (x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外. 点与圆的位置关系: 知识点二：点与圆的位置关系 M O O M O M A在圆外 B在圆上 C在圆内 D在圆上或圆外 m 1 练习： 点P( ,5)与圆x2+y2=25的位置关系 ( ) 圆心为 半径长等于5的圆的方程 ( ) A (x – 3 )2+(y – 1 )2=25 B (x – 3 )2+(y + 1)2=25 C (x – 3 )2+(y + 1 )2=5