一次函数的图像(1).pptVIP

复习 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 一次函数的图象 所有的一次函数的图象都是一条直线。 * * 一二三四五，学习不怕苦； 一二三四五，学习要专注； 一二三四五，坚持有进步； 一二三四五，进步不停步。 1.什么叫函数? 知识回顾 1.若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______) 特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 二、学习目标 1、会作正比例函数，一次函数的图象。 2、知道一次函数的图象是一条直线。 (1)(2)(5)(6) (2) 2、下列函数中， 一次函数有 ， 正比例函数有 。 3、对于一次函数 当x=0时，y=_____; 当x=1时，y=_____； 当x=2时，y=_____; 当x=-1时，y=_____； 当x=-2时，y=_____. （0，-1） （1，0 ） （2， 1 ） （-1，-2） (-2，-3 ） 1 2 -1 -2 -1 -2 2 1 ?(0,1) ?(1,0) ?(2,1) (-1,-2)? (-2,-3)? -3 x y -1 0 1 -2 -3 大家一起来 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 函数图象概念: 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 -3 例1 作出一次函数y=2x+1的图象. 解：列表： … ... y=2x+1 … … x 描点： （-2，-3）（-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5） 连线： -2 -1 0 1 2 -3 -1 1 3 5 新知归纳 作函数图象的一般步骤： (1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 （-1，7） （0，5） （1，3） （2，1） （3，-1） 作一次函数y = -2x+5的图象 在所作图象 上取几个点, 找出它们的 横坐标和纵坐标,并验证它们是否 都满足关系 y = -2x+5. 2、 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y= -2x+5 ？ 1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ 图象上所有的点都满足关系式。 满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上。 由此结论可知做一次函数图象的另一方法： 两点法 　一次函数y=kx+b图象，习惯上 也称为直线y=kx+b 5、作出下列一次函数的图象： 巩固练习 1、已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_____。 1 -4 2、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 ________， 与y轴的交点坐标是________. 3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）　 ( , 0) 4 3 (0,4) D 　　作出下列两组一次函数的图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？ 第一组 1、Y＝X 2、Y＝X＋2 3、Y＝X－1 4、Y＝2X＋1 5、Y＝0.5X－1 第二组 1、Y＝－X 2、Y＝－X＋2 3、Y＝－X－2 4、Y＝－0.5X－2 -1 2 ? -1 -2 1 1 ? y=2x+1 x y ? y=-2x+1 一次函数y=kx+b有下列性质 ⑴当k＞0时，y随x的增大而增大 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小 　　　　　注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行 1、下列哪些点在一次函数 的图象上？ (2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。 巩固练习 2、已知一次函数