【高中数学】天津市开发区一中2016-2017学年高一（下）期中试卷（解析版）.docVIP

天津市开发区一中2016-2017学年高一（下）期中数学试卷 一．选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）数列0，，，，，…的通项公式为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（　　） A．a2＜b2 B． C．a3b2＜a2b3 D．ac2＜bc2 3．（3分）在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　） A．15 B．7 C．8 D．16 5．（3分）在等比数列﹛an﹜中，对任意的n∈N+，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2为（　　） A．（4n﹣1） B．（2n﹣1） C．（2n﹣1）2 D．4n﹣1 6．（3分）不等式的解集是（　　） A．{x|﹣3≤x≤3} B．{x|﹣3≤x≤2或x≥3} C．{x|﹣3≤x＜2或x≥3} D．{x|x≤﹣3或2＜x≤3} 7．（3分）若f（x）=x2﹣ax+1的函数值能取到负值，则a的取值范围是（　　） A．a≠±2 B．﹣2＜a＜2 C．a＞2或a＜﹣2 D．1＜a＜3 8．（3分）已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（　　） A．0 B． C． D． 9．（3分）数列{an}中，a1=，前n项和Sn=n2an，求an=（　　） A． B． C． D． 10．（3分）正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am?an=16a12，则的最小值为（　　） A．2 B．16 C． D． 二．填空题；（每小题3分，共18分） 11．（3分）对于两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100为　 　． 12．（3分）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是　 　． 13．（3分）已知数列{an}，满足a1=2，an=3an﹣1+4（n≥2），则an=　 　． 14．（3分）若﹣，则的取值范围是　 　． 15．（3分）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式cx2﹣bx+a＞0的解集为　 　． 16．（3分）对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2， 则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则；⑤若a＞b，，则a＞0，b＞0其中真命题为（填写序号）　 　． 三．解答题：（17-20题每小题10分，21题12分，共52分） 17．（10分）设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （1）求B的大小； （2）若△ABC的面积等于，c=2，求a和b的值． 18．（10分）已知等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn． 19．（10分）解关于x的不等式（ax﹣1）（x﹣1）＞0（a∈R）． 20．（10分）已知数列{an}的首项a1=1，且满足（an+1﹣1）an+an+1=0（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn． 21．（12分）已知f（x）=3x2﹣2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m． 　  【参考答案】 一．选择题：（每小题3分，共30分） 1．C 【解析】数列0，，，，，…即为，﹣，，﹣，，…， ∴数列0，，，，，…的通项公式为an=（﹣1）n﹣1?， 故选C. 2．C 【解析】对于A.若a=﹣3，b=2，则不等式a2＜b2不成立； 对于B.若a=1，b=2，则不等式不成立； 对于C.a3b2﹣a2b3=a2b2（a﹣b）＜0，不等式成立； 对于D.若c=0，则不等式ac2＜bc2不成立． 故选C． 3．B 【解析】在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8， ∴a：b：c=5：7：8． 不妨设a=5t，b=7t，c=8t， 由余弦定理可得：49t2=25t2+64t2﹣2×5t×8tcosB， ∴cosB=． ∴B=． 故选B． 4．A 【解析】∵4a1，2a2，a3成等差数列．a1=1， ∴4a1+a3=2×2a2， 即4+q2﹣4q=0， 即q2﹣4q+4