2016届江苏省淮安市中考二轮复习：专题18+图形的展开与叠折.docVIP

PAGE / NUMPAGES 2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题18 图形的展开与叠折 一.选择题 1．（2015?宜昌，第9题3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　） 　 A B． C． D． 考点： 几何体的展开图． 分析： 三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形． 解答： 解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得： 只有A是三棱柱的展开图． 故选：A 点评： 此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧． 2．（2015?聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） b5E2RGbCAP 　 A．梦 B． 水 C． 城 D． 美 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． 分析： 根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案． 解答： 解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面， 城与梦相对， 故选：A． 点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．p1EanqFDPw 3. （2015江苏常州第8题2分）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是 DXDiTa9E3d A．cm2　　B．8cm2　　C．cm2　　D．16cm2 4．（2015?乌鲁木齐,第7题4分）如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（　　） RTCrpUDGiT 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是4，得出选项即可． 5PCzVD7HxA 解答： 解：如图： 过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M， ∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处， ∴∠C′AB=∠CAB， ∴BN=BM， ∵△ABC的面积等于6，边AC=3， ∴×AC×BN=6， ∴BN=4， ∴BM=4， 即点B到AD的最短距离是4， ∴BP的长不小于4， 即只有选项A的3不正确， 故选A． 点评： 本题考查了折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等． jLBHrnAILg 5.（2015?山东泰安,第20题3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的长为（　　） xHAQX74J0X 　 A．2 B． 4 C． D． 2 考点： 翻折变换（折叠问题）．. 分析： 根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解． LDAYtRyKfE 解答： 解：∵E是AD的中点， ∴AE=DE， ∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE， ∴AE=EG，AB=BG， ∴ED=EG， ∵在矩形ABCD中， ∴∠A=∠D=90°， ∴∠EGF=90°， ∵在Rt△EDF和Rt△EGF中， ， ∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL）， ∴DF=FG， 设DF=x，则BF=6+x，CF=6﹣x， 在Rt△BCF中，（4）2+（6﹣x）2=（6+x）