2018年-10-23高中数学期中考试-教师用卷.doc

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2018-10-23高中数学期中考试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知直线l1：x+2ay-1=0, 与l2：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（） A. 0或1 B. 1或14 C. 0或14 【答案】C 【解析】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=-1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由2a?1a=?a2a≠?1?1，解得：a=14．综上，a=0或14，故选： 若向量a=（1，λ，2），b=（2，-1，2），cos＜a，b＞=89，则λ的值为（　　） A. -2 B. 255 C. -2或255 【答案】C 【解析】解：∵向量a=（1，λ，2），b=（2，-1，2），∴a?b=2-λ+4=6-λ，|a|=5+λ2，|b|=3．∴cos＜a，b＞=89=a 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） A. 2 B. 32 C. 53 D. 【答案】C 【解析】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S=32，当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S=53，当k=3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：53，故选：C 在正方体ABCD－A1B1C1D1中E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 A. 0B. C. D.  【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了建立空间直角坐标系，求异面直线的夹角问题，注意空间两条直线之间的夹角是不超过90°的角. 【解答】 解：把D点视作原点O，分别沿DA、DC、DD1方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为 1，则A(1,0,0),E(0,1,12),D1(0,0,1),F(1,1,12).?∴AE→=? 故选D.  已知两点A(-3,4),B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是(? ? ? ) A. (?1,1) B. 【答案】D 【解析】解：∵点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，∴直线l的斜率k≥kPB或k≤kPA，∵PA的斜率为4?0?3?1=-1，PB的斜率为2?03?1=1，∴直线 已知两点A（－2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2?2x= A. 3?2 B. 3+2 【答案】A 【解析】解：直线AB的方程为x?2+y2=1，即x-y+2=0圆x2+y2-2x=0，可化为（x-1）2+y2=1，∴圆心（1，0）到直线的距离为d=|1?0+2|2=322∴圆上的点到直线距离的最小值为322?1 下列有关命题的说法错误的是（　　） A. 若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题B. “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C. “sinx=12”的必要不充分条件是“x=π6”D. 若命题p：?x0∈R，x02≥0，则命题?p：?x∈R，x 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，复合命题，充要条件，特称命题的否定，难度不大，属于基础题．根据复合命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B，C，根据特称命题的否定，可判断D． 【解答】 解：若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题，故A正确；“x=1”时，“x≥1”成立，“x≥1”时，“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，故B正确；“sinx=12”时，“x=π6”不一定成立，“x=π6”时，“sinx=1  若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则1m+3 A. 4 B. 12 C. 16 D. 6 【答案】D 【解析】【分析】利用已知条件求出m，n的关系式，然后利用基本不等式求解最值即可．本题考查基本不等式的应用，直线与圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．【解答】?解：圆（x+3）2+（y+1）2=1的半径为1，圆心（-3，-1）直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，直线经过圆的圆心．可得：3m+n=2．则1m+3n=12（1m+3n）（3m+n）=12（3+3