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第四期数学卷
一、填空题（每小题3分共30分）
1．（3分）（2004?淄博）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）
_________ ．
2．（3分）使等式成立的条件是 _________ ．
3．（3分）（2010?李沧区二模）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．目前已经能够在350mm2的芯片上集成5亿个元件，那么一个元件大约占 _________ mm2．（用科学记数法表示）
4．（3分）不改变分式的值，将分式的分子与分母的各项系数化为整数为 _________ ．
5．（3分）化简：÷= _________ ．
6．（3分）（2009?成都）化简：= _________ ．
7．（3分）若x+x﹣1=2，则x2+x﹣2+2（x+x﹣1）+3= _________ ．
8．（3分）对于公式=+（f2≠f），若已知f，f2，则f1= _________ ．
9．（3分）“5?12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？若原计划每天修x米，所列方程正确的是 _________ ．
10．（3分）小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规定收费：不超过5个人按每人50元收门票；若超过5个人，超过的每人门票将打六折．结果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家去的人数一共是 _________ 人．
二、选择题（每小题3分共24分）
11．（3分）要使分式有意义，则x应满足（ ）
A．
x≠﹣1
B．
x≠2
C．
x≠±1
D．
x≠﹣1且x≠2
12．（3分）如果把分式的x和y都变为原来的相反数，分式的值（ ）
A．
变成原来的相反数
B．
不变
C．
分式的值为1
D．
无法确定
13．（3分）下列等式一定成立的是（ ）
A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
14．（3分）（2009?烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．
小明的做法是：原式=；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；
小芳的做法是：原式=．
其中正确的是（ ）
A．
小明
B．
小亮
C．
小芳
D．
没有正确的
15．（3分）当2a=3b时，÷（1+）的值是（ ）
A．
B．
﹣
C．
﹣2
D．
2
16．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．
x﹣3?（﹣x﹣2）=x﹣5
B．
6a?（﹣5a﹣3）=﹣
C．
4m2?（﹣2m）﹣2﹣（﹣4）0=0
D．
（y﹣x）÷（x﹣y）4=﹣
17．（3分）（2007?牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．
m＞﹣1
B．
m≠1
C．
m＞1
D．
m＞﹣1且m≠1
18．（3分）若方程﹣=0有增根，则a的值为（ ）
A．
1
B．
4
C．
0
D．
0或4
19．（3分）旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加游览的学生有x人，则所列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（3分）小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题（共46分）
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
22．解关于x的方程：
（1）a+=b+（a≠b）；
（2）=2﹣（n+m≠0）．
23．（2009?黑河）先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
24．m为何值时，分式方程﹣+=0有解？
25．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路，小丽在上坡路上的汽车速度为每小时vkm，在平路上的汽车速度为每小时2vkm，在下坡路上的汽车速度为3vkm，那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少，少用多少时间？
26．（2009?朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．
27．（2008?宁德）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．1
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