北师大版高中数学(必修1）3.3《指数函数》同步测试题.docVIP

数学：3.3《指数函数》课时能力检测（北师大版必修1） 一、选择题： 1．化简［3］的结果为 （ ） A．5 B． C．－ D．－5 2．化简的结果为 （ ） A．a16 B．a8 C．a4 D．a2 3．设函数 （ ） A．(－1，1) B．(－1，＋) C． D． 4．设，则 （ ） A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 5．当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是 （ ） A．［－，8］ B．［－，8］ C．(，9) D．［，9］ 6．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是 （ ） 7．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是 （ ） A．(0，1) B．(，1) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 8．若集合，则M∩P= （ ） A． B． C． D． 二、填空题： 9．计算： ＝ ． 10．函数在上的最大值与最小值的和为3，则 ． 11．不等式的解集是 ． 12．下列说法中，正确的是________________________. ①任取x∈R都有3x＞2x ②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x ③y=()－x是增函数 ④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴 三、解答题： 18．已知求的值． 19．求函数y=3的定义域、值域和单调区间． 21．设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值． 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 答案 B C D D A A C C 二、填空题：9. ; 10. 2; 11. ; 12. ④⑤ 三、简答题： 18.解析：由可得x＋x－1=7 ∴ =……=18， 故原式=2 19.解析：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)． (2)是u的增函数， 当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0． ∴． (3) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数， 由x↑→u↑→y↑ ∴即原函数单调增区间为(－∞，1］； 当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数， 由x↑→u↓→y↓ ∴即原函数单调减区间为［1，＋∞. 21.解析：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4 原式化为：y=(t－a)2＋1 当a≤1时，ymin=； 当1＜a≤时，ymin=1，ymax=； 当a≥4时，ymin=．