辽宁省葫芦岛市2016-2017年高一(上)第二次联考数学试卷(解析版).doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 辽宁省葫芦岛市高一（上）联考数学试卷 一、选择题： 1．已知集合P={1，3，5，7}，Q={x|2x﹣1＞11}，则P∩Q等于（　　） A．{7} B．{5，7} C．{3，5，7} D．{x|6＜x≤7} 2．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT A． B． C． D． 3．下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是（　　） A． B． C． D． 4．在空间中，下列命题错误的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不公线的三个点确定一个平面 C．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 D．如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直 5．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x∈[0，+∞）时，， 则f[f（﹣2）]的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣2 D．﹣3 6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 7．已知不等式的解集为M，则下列说法正确的是（　　） A．{0}?M B．M=? C．﹣1∈M D．2∈M 8．如图为平面中两个全等的直角三角形，将这两个三角形绕着它们的对称轴（虚线所在直线）旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT A．4π B．8π C．16π D．32π 9．函数f（x）=x3+x﹣3x的其中一个零点所在区间为（　　） A． B． C．（1，2） D．（2，3） 10．一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）视图，侧（左）视图如图所示，则该四棱柱的体积为（　　） A．20 B．28 C．20或32 D．20或28 11．旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（　　） A．12000元 B．12500元 C．15000元 D．20000元 12．已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（1﹣x）=f（1+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n，m＞0，n＞0），则的值（　　） A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定 二、填空题： 13． =　_________　． 14．设幂函数f（x）=（m+3）xm，则f（2）﹣f（﹣2）=　_______　． 15．设集合A={x|2a＜x＜a+5}，B={x|x＜6}，且A?B，则实数a的取值范围为　_______　． 16．长、宽、高分別为2，1，2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为　___　． 三、解答题 17．设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积． 18．（1）已知集合A={x|﹣8＜x＜﹣2}，B={x|x＜﹣3}，求A∪B，A∩（?RB）； （2）设函数f（x）=+ln（x+1）的定义域为C，求C． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，AA1⊥底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A1B1上任意一点，B1C∩BC1=O． （1）求证：CD⊥平面ABB1A1； （2）求证：OD∥平面AC1E． 20．已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若g（x）=x?f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，求实数λ的取值范围． 21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6，PB=4PF． （1）求证：AC⊥DF； （2）求证：EF∥平面BDG； （3）求三棱锥B﹣CEF的体积． SHAPE \* MERGEFORMAT 22．已知函数f（x）=kx2+（2k﹣1）x+k，g（x）=log2（x+k）（k∈R） （1）若f（0）=7，求函数g（x）在区间[9，+∞）上的最小值m； （2）若0＜g（1）≤5，函数f（x）在区间[0，2]上的最小值不小于（1）中的m，求实数k的取值范围． 　 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一（上）第二次联考数学试卷　 一、选择题： 1．已知集合P={1，3，5