2019届九年级数学上册第四章图形的相似4.5相似三角形判定定理的证明新版北师大版.ppt

课堂教学流程完美展示 全书优质试题随意编辑 独家研发错题组卷系统 *5.相似三角形判定定理的证明 相似三角形的判定定理: 1.两角分别相等的两个三角形相似. 2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 3.三边成比例的两个三角形相似. 1 2 3 4 5 1.如图,△AOB∽△COD,∠A=∠C,有下列各式: .其中正确的有(　　) A.1个 　 B.2个 C.3个 D.4个 答案 答案 关闭 A 1 2 3 4 5 2.已知△ABC∽△DEF,若∠A=30°,∠B=100°,则∠F=　　　　　;若AB=2,BC=3,DE=1,则EF=　　　　　.? 答案 答案 关闭 50°　1.5 1 2 3 4 5 3.三角形的三边长度之比为2∶5∶6,另一个与它相似的三角形最长边为24 cm,则该相似三角形最短边长为　　　　　.? 答案 答案 关闭 8 cm 1 2 3 4 5 4.将两块完全相同的等腰直角三角纸板摆放成图中所示的样子,假设图形中的所有点、线段都在同一平面内,则图中的相似三角形(全等除外)有　 .? 答案 答案 关闭 △ADE∽△BAE∽△CDA 1 2 3 4 5 5.(2017·湖南株洲中考)如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC交于点G,连接CF. 求证:(1)△DAE≌△DCF; (2)△ABG∽△CFG. 1 2 3 4 5 证明:(1)在等腰直角三角形DEF与正方形ABCD中, DE=DF,DC=DA,∠B=∠EDF=∠ADC=90°,∠EFD=∠DEF=45°. ∵∠CDF+∠ADF=∠ADE+∠ADF=90°, ∴∠CDF=∠ADE. ∴△DAE≌△DCF. (2)由(1)知∠DFC=∠DEF=45°. ∵∠EFD=45°,∠DFC=45°, ∴∠CFG=∠DFC+∠DFE=90°, ∴∠CFG=∠B.又∠CGF=∠AGB, ∴△ABG∽△CFG. * 课堂教学流程完美展示 全书优质试题随意编辑 独家研发错题组卷系统 *