数学第三册教案设计.docx

数 学 第 三 册 教 案 郭 萍 2018年9月 第9章 立体几何 一．教学目标： 1.能正确画出空间四边形的示意图，理解平面的概念，理解平面的基本性质； 2.了解直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系； 3.理解直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定与性质； 4.理解直线与直线，直线与平面，平面与平面垂直的判定与性质； 5.理解空间中的角，会求异面直线所成角，直线与平面所成角，平面与平面所成角。 6.通过本章学习，培养学生的空间想象能力，进一步发展学生的推算，计算，画图能力。 二．教学重点： 平面的基本性质， 直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定与性质； 直线与直线，直线与平面，平面与平面垂直的判定与性质 异面直线所成角，直线与平面所成角，平面与平面所成角的计算。 三．教学难点： 1.空间概念的建立，空间性质的逻辑关系及其推理 2.异面直线的概念，异面直线所成角，二面角的平面角； 3. 平面与平面平行与垂直的判定和性质 第9章 立体几何 9.1平面的基本性质 9.1.1平面 一．教学课时：1 二.导入： 1.观察平静的水面、液晶电视机的面板、黑板面、桌面等都有共同的特征： 平坦、光滑，给我们一种平面的印象. 三．教学内容： 1.平面定义：数学中的平面是指平坦、光滑，可以无限延展的图形. 平静的水面、液晶电视机的面板、黑板面、桌面等都是平面的一部分. 2. 平面的画法：直线是可以无限延伸的，通常画出直线的一部分来表示直线．同样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面． 3.平面的表示：用小写的希腊字母 来表示不同的平面． 4.平面的画法：当平面水平放置的时候，通常把平行四边形的锐用画成 ，横边水平并画成邻边的2倍长。当平面正对我们竖直放置时，通常把平面画成矩形. 9.1.2平面的基本性质 一．教学课时：1 二．导入： 建筑工人铺地砖时，会检查地砖表面是否平整的，通常在各个方向上将直尺放在物体表面上，看直尺边缘与物体表面有没有缝隙.如果都不出现缝隙，那么这个表面就是平的.如果出现缝隙，地砖表面就是不平的. 三．教学内容： 1. 如果一个面上任意两点所在的直线全部在这个面上，那么它是一个平面.图中的面不是一个平面，因为直线AB不全在那个面上. 2. 基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内。 这时，我们就说，直线在平面内或平面经过直线。 几何图形都可以看成点的集合，因此通常借助于集合符号来表示几何图形之间的关系. 如图所示，基本性质1可表示为： 利用这个性质，可以判断一条直线是否在一个平面内. 注意：画直线 在平面 内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的内部. 3.基本性质2： 观察教室里墙角的一个点，它是相邻两个墙面的公共点。可以发现，除这个点外，两个墙面还有其它公共点，并且这点公共点组成两个墙面的交线.在用裁纸刀时，一开始裁纸刀与纸面的边缘接触，然后裁纸刀沿它所在的面运动下来时，就能把纸切开。 基本性质2 如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 如图所示：基本性质2可以表示为： 在画两个平面相交时，当其中一个平面被另一个平面遮住时，应把遮住的部分画成虚线或不画. 3.导入； 在空间中，给定不共线的三点A，B，C作直线AB，BC，CA, 再在直线BC，CA，AB上分别取动点P，Q，R，作直线AP，BQ，CR，让P，Q，R分别在直线BC，CA，AB上运动，我们可看到这些直线编织成一个平面。 结论: 基本性质3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 例如，照相机可用三条腿的架子支撑在地面上，就是根据这个性质。 基本性质3也就是，不共线的三点确定一个平面.过不共线三点的A，B，C的平面，通常记作平ABC. 由平面的基本性质，还可以得到下面的推论： 推论1 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面（图1） 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面（图2） 两条直线a与b相交于点P，通常记作 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面（图3） 机场的行李传送带下方是一排平行的滚轴，营业圆用彩带交叉捆扎礼品盒，建筑工人用直棍在不平的沙土上左右抹几下，沙土就会平整，运用的就是上述的性质. 如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们共面. 四．作业 书本第7页 9.2空间中的平行关系 9.2.1空间中的平行直线 一．教学课时： 二．导入： 在平面几何中，我们把平面内不相交的两条直线叫做平行线.在立体几何中能不能找到一些平行线呢？ 在正方体里，AA与BB 平行，AA与 CC平行，AA与DD平行，除此还有其它平行线，可见在立体几何中也有平行关系的. 三．教学内容： 1. 我