2018-2019福建广兆中学高三周考理数试卷和答案.docx

广兆中学2019高三理科数学 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 福建广兆中三周考试卷理科数学 总分：150分 考试时间：120分钟 选择题:共12题，每题只有一项正确答案，每题5分，共60分 1.已知全集U＝R，A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x2－4x＋3＞0}，则A∩(?UB)等于(　　) A.{x|1≤x＜3} B.{x|－2≤x＜1} C.{x|1≤x＜2} D.{x|－2＜x≤3} 解析　由A中不等式解得：－2＜x＜2，即A＝{x|－2＜x＜2}， 由B中不等式变形得：(x－1)(x－3)＞0， 解得：x＜1或x＞3，即B＝{x|x＜1，或x＞3}， ∴?UB＝{x|1≤x≤3}，则A∩(?UB)＝{x|1≤x＜2}. 答案　C 2.平面向量a与b的夹角为45°，a＝(1,1)，|b|＝2，则|a＋b|等于(　　) A．6eq \r(2) B. C.eq \r(30) D.10 答案　B 3.已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，c＝(3，－2)，若向量λa＋b与c垂直，则实数λ的值为(　　) A.－2 B.1 C.6 D.8 ，∴λ＝6. 答案　C 4.已知函数f(x)＝2sin x(eq \r(3)cos x－sin x)＋1，若f(x－φ)为偶函数，则φ可以为(　　) A.eq \f(π,2) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,6) 解析　f(x)＝eq \r(3)sin 2x－2sin2x＋1＝eq \r(3)sin 2x＋cos 2x＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，则f(x－φ)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－2φ＋\f(π,6)))，∵f(x－φ)为偶函数，∴－2φ＋eq \f(π,6)＝kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z，∴φ＝－eq \f(kπ,2)－eq \f(π,6)，k∈Z，结合各选项可知，φ可以为eq \f(π,3)，故选B. 答案　B 5.等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于(　　) A.n(n＋1) B.n(n－1) C.eq \f(n（n＋1）,2) D.eq \f(n（n－1）,2) 解析　由a2，a4，a8成等比数列，得aeq \o\al(2,4)＝a2a8， 即(a1＋6)2＝(a1＋2)(a1＋14)，∴a1＝2. ∴Sn＝2n＋eq \f(n（n－1）,2)×2＝2n＋n2－n＝n(n＋1). 答案　A 6.在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝2ccos A，c＝2bcos A，则△ABC的形状为(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 解析　由b＝2ccos A，根据正弦定理得sin B＝2sin Ccos A，因为在三角形中， sin B＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋cos Asin C， 代入上式可得：sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Ccos A，即sin Acos C－cos Asin C＝sin(A－C)＝0，又－π＜A－C＜π，所以A－C＝0，即A＝C，同理A＝B，所以△ABC的形状为等边三角形. 答案　C 7.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x)＝f(x＋4)，且x∈(－1，0)时，f(x)＝2x＋eq \f(1,5)，则f(log220)＝(　　) A.1 B.eq \f(4,5) C.－1 D.－eq \f(4,5) 解析　∵定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数， 又∵f(x)＝f(x＋4).∴函数f(x)为周期为4的周期函数， 又∵log232＞log220＞log216，∴4＜log220＜5， ∴f(log220)＝f(log220－4)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(5,4)))＝－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－log2\f(5,4)))＝－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(4,5)))， 又∵x∈(－1，0)时，f(x)＝2x＋eq \f(1,5)， ∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co