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第二讲 体育比赛中的数学
体育比赛的类型:
一、淘汰赛:决出胜负场数=淘汰人数
1、单淘汰赛:队数-1
2、双淘汰赛: 最少:(队数-1)*2 最多:(队数-1)*2+1
二、循环赛:
1、单循环赛: 队数*(队数-1)/2
三、积分的类型:
1、无平局: 胜1 负0
2、有平局:胜 平 负 胜=负
2 1 0 平局为偶数
总分不变,总分=2K
胜 平 负 2K总分=3K
3 1 0 每多一场平局总分减少1分
3、结果的特点
所有人总胜场=总负场 所有人平局总数为偶数
例题:各种基本赛制
1、十六支篮球队按以下的单淘汰赛的规则进行比赛:分成八个队伍晋级,再对决出四个队伍…..最后决出冠军,请问总共进行了几场比赛?
16-1=15
2、十二支篮球队进行双败淘汰赛(输两场才会淘汰),请问要决出冠军,至少要举办多少场比赛?最多举办多少场?
至少举办:(12-1)*2=22场 最多举办:(12-1)*2+1=23场
3、8位同学进行网球循环赛,规则是每个人都要和其他所有人比一场,那么这八个人总共要举行多少场比赛?
8*(8-1)/2=23场
4、有8个选手进行乒乓球单循环赛,结果没人获胜局数各不相同,那么冠军胜几局?
8*(8-1)/2=28场
310比赛和210比赛
1、在中国象棋比赛中,有胜平负三种结果:获胜的2分,战平得1分,失败得0分,现在六个人进行单循环赛,已知其中五人的分数分别是7、6、5、4、3,那么最后1人分数?
6*(6-1)*/2=15场 总分:15*2=30分
7+6+5+4+3=25分 最后1分得分:30-25=5分
2、盛盛和A、B、C、D、E共6人进行中国象棋单循环赛比赛,已知结束后几人成绩如下,A:4胜1负,B:3胜1负1平,C:2胜1负2平,D:1胜2负2平,E:0胜3负2平,那么计算积分,盛盛最后是第几名,得了几分?
6*(6-1)/2=15场 总分:15*2=30分
A:4*2=8分 B:3*2+1*1=7分 C:2*2+2*1=6分 D:1*2+2*1=4分 E:2*1=2
共计8+7+6+4+2=27分 盛盛得分:30-27=3分 1胜1平0负
3、世界杯小组塞规则如下:四支队伍进行单循环赛,胜者3分,战平1分,输了0分,则:(1)他们总得分最低是多少,最高是多少?(2)一支队伍有几种可能得最终得分?
4*(4-1)/2=6场 所有人总得分最多2*6=12分,最少3*6=18分
胜 平 负 得分
3 0 0 9
2 1 0 7
2 0 1 6
1 2 0 5
1 1 1 4
1 0 2 3
0 2 1 2
0 1 2 1
0 0 3 0
4、学校组织8名同学去体育场进行羽毛球比赛,两两配对进行淘汰赛,要在8个人决出冠军,请问一共要进行多少场比赛?
8-1=7场
5、学而思要进行足球比赛,有5个校区参加比赛,每个区出两个代表队,每个队都要与其他队塞一场,那么每个队要塞几场?一共要比赛多少场?
5*2=10队,10-1=9场 10*9/2=45场(握手一样,你握我和我握你一样)
6、ABCD四只球队进行循环赛(每两个队赛一场),比赛进行一段时间后,A赛了3场,B赛了2场,C赛了1场,这时,D赛了几场?
A B
C D
7、甲乙丙丁戊五个同学比赛,每两个同学都要赛一局,胜者2分,平的1分,负的0分,已知甲乙丙戊四个同学得分为8、5、2、2分,那么丁同学几分?
5*(5-1)/2=10场, 总分10*2=20分, 8+5+2+2=17 丁20-17=3分
8、五只球队进行足球比赛,每两只队之间都要赛一场,规定胜
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