系统抽样分层抽样例题多.pptVIP

2.1.2 系统抽样 * 一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样， 这时间隔一般为k＝ ([x]表示不超过x的最大整数). （3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。 * (4)按照一定的规则抽取样本: _______________________________ (3)在第一段用_______________确定第一个个体编号 (2)对整体进行编号分段,______________,当N/n是 整数时, 取k =______；(当N/n不是整数时?) (1)将总体中的N个个体_____； 系统抽样的步骤: 编号 确定分段间隔k N/n 简单的随机抽样 1.为了了解1200名学生对学校某项改革实验的意见,从中抽取容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则应把总体中的个体分为 （ ） (A) 20 段 (B) 30 段 (C) 40段 (D) 12段 B 分段的间隔k是________ 40 * 【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本的方法？ 我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这500名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本. * 思考:下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） 　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样； 　　B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验； 　　C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止； 　　D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。 C * 【例题解析】 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 解:样本容量为295÷5=59. 确定分段间隔k=5,将编号分段1~5,6~10,…,291~295; 采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本. * 例2、从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32 B * 例3:从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A．99 B、99.5 C．100 D、100.5 C 例4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。 系统 * 例5:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体 人样的可能性为 _________. 例6：从2