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第2节 向心力与向心加速度;一、向心力及其方向
阅读教材第71~73页“向心力”部分,知道向心力的概念及方向。
1.定义:做圆周运动的物体,受到的始终指向_______的效果力。
2.方向:始终指向_______,总是与运动方向_______。
3.作用效果:向心力只改变速度_______ ,不改变速度_______,因此向心力不做功。
4.来源:可能是________、 _______、 _______或是它们的________或分力。做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体受到的________ ,做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合外力。;二、向心力的大小
阅读教材第72~73页“向心力的大小”部分,知道向心力的表达式,并会简单应用。;思考判断
(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。( )
(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大,所需向心力越大。( )
(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大,所需向心力越大。( )
答案 (1)√ (2)× (3)×;三、向心加速度
阅读教材第70页“向心加速度”部分,知道向心加速度的概念,知道向心加速度方向的变化特点。了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义:做圆周运动的物体受到向心力的作用,存在一个由_________产生的加速度。
2.大小:a=_______或a=______。
3.方向:与___________的方向一致,始终指向______。
4.匀速圆周运动的性质:匀速圆周运动是加速度大小______、方向____________的变加速运动。;思维拓展;对匀速圆周运动向心力的理解与应用;2.向心力的作用效果:由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
3.向心力的来源
常见几个实例分析:;物体随转盘做匀速圆周运动,且相对转盘静止;[精典示例]
[例1] 关于向心力的说法正确的是( )
A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B.向心力可以是任何性质的力
C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心; 解析 力是改变物体运动状态的原因,因为有向心力物体才做圆周运动,而不是因为做圆周运动才产生向心力,也不能说物体还受一个向心力,故A??误;向心力是效果力,可以是任何一种性质的力,故B正确;物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心,其大小不变,方向时刻改变,故C错误;只有匀速圆周运动中,合外力提供向心力,而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力,而是合外力指向圆心的分力提供向心力,故D错误。
答案 B;[例2] 如图1所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:;
;[针对训练1] (2018·株洲高一检测)如图2所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时,物块B刚好保持静止。求:;向心加速度的理解;[精典示例]
[例3] (多选)关于向心加速度,以下说法正确的是( )
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的切线方向,所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直,只改变线速度的方向,选项A、B正确;物体做匀速圆周运动时,只具有向心加速度,加速度方向始终指向圆心,选项D正确;物体做变速圆周运动时,物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心,选项C错误。;[针对训练2] 下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( )
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度表示角速度变化的快慢
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
解析 匀速圆周运动中速率不变,向心加速度只改变速度的方向,显然A项错误;匀速圆周运动的角速度是不变的,所以B项错误;匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化,加速度作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述速度方向变化的快慢,所以C项正确;向心加速度的方向是时刻变化的,所以D项错误。
答案 C;向心加速度公式的理解和应用;2.向心加速度与半径的关系;[精典示例]
[例4] (多选)一个小球以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径r=1 m,则下列说法正确的是( );答案
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