立体几何(中档题).doc

13.如图，设为圆锥的底面直径，为母线，点在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC,则二面角大小的正切值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知正方体的棱长为 ，每条棱所在直线与平面 所成的角相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为 A. B. C. D. 6．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是(　　) A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(2\r(2),3) D.eq \f(2\r(3),3) 9．正四面体，棱在平面内，点是线段的中点．在该四面体绕的旋转过程中，直线与平面所成的角不可能是 （ D ） A． B． C． D． 例8. 正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围是__________[30,60] ：矩形中， ， ，将与沿所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线与直线成的角范围（包含初始状态）为（ ） B. C. D. 8.如图，在棱长为的正方体中，分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是 　　　　　 10. 如图，在正方体 中，点 为线段 的中点，设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围为 A. B. C. D. 12.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 14.在棱长为1的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、、的平面截正方体的截面面积为 ；直线和平面所成角的正弦值是 .； 13．如右图，在底面为正三角形的三棱柱中， AB=2，，E，F分别为，AB的中点． 若，则异面直线EF与所成角的余弦值为 ▲ . 若，则二面角的大小为 ▲ .； 例3：已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是____________,体积是______________. 【答案】 14. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为 __ ，该三棱锥的外接球体积为 ___ ． （第14题图） （第14题图） 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是(　　) A．4eq \r(3) B．8eq \r(3) C．4eq \r(7) D．8 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有面中，最大面的面积是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为________.体积为________. 【解析】 5．如右图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ c） A． B. C. D. 正视图侧视图俯视图（第13题图）13. 某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图均为腰长为(单位：)的等腰直角三角形， 则该几何体的表面积是 ▲ ，体积是 ▲ . ， 正视图 侧视图 俯视图 （第13题图） 7．已知球是棱长为1的正方体的内切球，则面截球的截 面面积为 （ B ） A． B． C． D． 例11、在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____． 【答案】 11．在正三棱锥中，M是SC的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为______________，其外接球的表面积为______________． 11. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m?α，n∥α，则m∥n； ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ； ③若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β； ④若α⊥γ，β⊥γ，