2014人教A版数学必修一1.4.2《集合与《函数的概念》检测案.docVIP

高中数学人教版必修1：1.4.2《集合与函数的概念》检测案 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为(　　) A．3　 B．6 C．7 2．下列五个写法，其中错误写法的个数为(　　) ①{0}∈{0,2,3}； ②?{0}； ③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈? ； ⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 3．使根式eq \r(x－1)与eq \r(x－2)分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式eq \r(x－1)＋eq \r(x－2) 有意义的x的允许值集合可表示为(　　) A．M∪F B．M∩F C．?MF D． ?FM 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于(　　) A．N B．M C．R D．? 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为(　　) A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于(　　) A．20－2x(0x≤10) B．20－2x(0x10) C．20－2x(5≤x≤10) D．20－2x(5x10) 7．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　) ①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋x A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 8．已知0≤x≤eq \f(3,2)，则函数f(x)＝x2＋x＋1(　　) A．有最小值－eq \f(3,4)，无最大值 B．有最小值eq \f(3,4)，最大值1 C．有最小值1，最大值eq \f(19,4) D．无最小值和最大值 9．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　) A．f(－eq \f(3,2))f(－1)f(2) B．f(－1)f(－eq \f(3,2))f(2) C．f(2)f(－1)f(－eq \f(3,2)) D．f(2)f(－eq \f(3,2))f(－1) 10.已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图2甲所示，则函数f(|x|)的图象是图2乙中的(　　) 甲　乙 二、填空题(每小题5分，共25分) 11．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则?UA∩?UB＝________. 12．设全集U＝R，A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1≤x2}，则?U(A∩B)＝________. 13．已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a的取值范围为________． 14．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________． 15. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f?\f(5,2)?))的值是_______ 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分) 16．(12分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m (1)当x∈N*时，求A的子集的个数； (2)当x∈R且A∩B＝?时，求m的取值范围． 值． 18．(12分)已知函数f(x)＝eq \f(x,ax＋b)(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值． 19．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a 20．(13分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下： 运输 工具 途中速度 (千米/小时) 途中费用 (元/千米) 装卸时间 (小时) 装卸费 用(元) 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 1800 问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 21．(14分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2x10时，f(x2)f(x1)． (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值； (2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．