河南省2019年中考数学总复习第二章方程组与不等式组第三节分式方程及其应用课件.ppt

第三节　分式方程及其应用 考点一 分式方程的解法 例1(2017·河南)解分式方程 －2＝ ，去分母得 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 【分析】分式方程变形后，两边乘最简公分母x－1得到结 果，即可作出判断. 【自主解答】分式方程整理得： －2＝－ ，去分 母得：1－2(x－1)＝－3，故选：A. 提醒： 分式方程与分式化简的根本区别 分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母. 解方程： ＝ . 解：方程两边同乘以2x(x＋1)得，3(x＋1)＝4×2x， 去括号得3x＋3＝8x， 移项，合并同类项得－5x＝－3， 化系数为1得x＝ . 经检验，x＝ 是原分式方程的解. 考点二 分式方程的应用 例2 (2018·泰州)为了改善生态环境，某乡村计划植树 4 000棵.由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%， 结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵.原计划植树 多少天？ 【分析】 根据“结果比原计划提前3天完成”得到一个相等关系，即：原计划时间－实际完成时间＝3(天)，设出原计划每天植树棵数，即可列分式方程求解.注意检验. 【自主解答】 解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种 (1＋20%)x棵树，由题知 － ＝3， 解得x＝200， 经检验：x＝200是原方程的解. 当x＝200时， ＝20. 答：原计划植树20天. (2018·衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原 计划总产量30万千克，为了满足市场需要，决定改良梨树品 种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划 增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产 量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题 意，列方程为(　 　) A * * * *