2013北师大版必修一1.2《集合的基本关系》同步测试.docVIP

1-2 HYPERLINK file:///D:\\TDDOWNLOAD\\各科教材\\成才之路·北师大版数学必修1\\1-2.ppt \t _parent 集合的基本关系 HYPERLINK file:///D:\\TDDOWNLOAD\\各科教材\\成才之路·北师大版数学必修1\\1-2.ppt \t _parent 基 础 巩 固 一、选择题 1．集合A＝{x|0≤x3且x∈N}的真子集个数是(　　) A．16　　　　B．8　　　　C．7　　　　D．4 [答案]　C [解析]　A＝{x|0≤x3且x∈N}＝{0,1,2}， ∴真子集有7个． 2．集合A＝{y|y＝x2，x∈R}，B＝{y|y＝(x－1)2，x∈R}，则下列关系正确的是(　　) A．A＝B B．AB C．AB D．A?B [答案]　A [解析]　∵A＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}， B＝{y|y＝(x－1)2，x∈R}＝{y|y≥0}， ∴A＝B. 3．设A＝{x|2x3}，B＝{x|xm}，若AB，则m的取值范围是(　　) A．m3 B．m≥3 C．m3 D．m≤3 [答案]　B [解析]　∵A＝{x|2x3}，B＝{x|m}，AB， ∴将集合A、B表示在数轴上，如图所示，∴m≥3. 4．(2012·温州高一月考)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{3，x2,2}，若A＝B，则x的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 [答案]　C [解析]　由A＝B得x2＝1，∴x＝±1，故选C. 5．已知集合M{2,3,5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有(　　) A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 [答案]　C [解析]　当M中奇数只有3时：{3}，{2,3}； 当M中奇数只有5时：{5}，{2,5}； 当M中奇数有3,5时：{3,5}，∴共5个集合． 6．(2012·兰州一中)定义集合A*B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,4,5}，则A*B的子集个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　D [解析]　∵A*B＝{1,3}， ∴其子集为?，{1}，{3}，{1,3}． 二、填空题 7．(2012·南通模拟)已知A＝{x|－3x5}，B＝{x|xa}，A?B，则实数a的取值范围是________． [答案]　a≤－3 [解析]　在数轴上画出集合A， 又∵A?B，∴a－3， 当a＝－3时也满足题意， ∴a≤－3. 8．已知?{x|x2＋x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________． [答案]　a≤eq \f(1,4) [解析]　因为?{x|x2＋x＋a＝0}，故集合{x|x2＋x＋a＝0}为非空集合，即方程有实根，所以Δ≥0，即12－4a≥0，解得a≤eq \f(1,4). 三、解答题 9．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B?A，求实数a的取值范围． [解析]　由已知A＝{2,3}， ①若B≠?，由B?A， ∴B＝{2}或B＝{3}或B＝{2,3}， 当B＝{2}时，方程x2＋ax＋6＝0有两个相等实根， 即x1＝x2＝2，x1x2＝4≠6， ∴不合题意． 同理B≠{3}． 当B＝{2,3}时，a＝－5，合题意． ②若B＝?，则Δ＝a2－4×60， ∴－2eq \r(6)a2eq \r(6)， 综合上述，实数a的取值范围为{a|a＝－5或－2eq \r(6)a2eq \r(6)}. 能 力 提 升 一、选择题 1．(2012·杭州高一期中)已知集合A＝{0,1}，B＝{y|x2＋y2＝1，x∈A}，则(　　) A．A＝B B．AB C．BA D．B?A [答案]　B [解析]　当x＝0时，y＝±1； 当x＝1时，y＝0. ∴B＝{0，－1,1}，∴AB. 2．集合S＝{0,1,2,3,4,5}，A是S的一个子集．当x∈A时，若有x－1?A且x＋1?A，则称x为集合A的一个“孤立元素”，那么S的无孤立元素的含四个元素的子集的个数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 [答案]　C [解析]　由题意可知，一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”．集合S的无孤立元素的含四个元素的子集可分为两类： 第一类是子集中的四个元素为相邻的四个数字，有{0,1,2,3}，{1,2,3,4}，{2,3,4,5}，共3个； 第二类是子集中的四个元素为两组，每一组的两个元素为相邻的两个数字，有{0,1,3,4}，{0,1,4,5}，{1,2,4,5}，共3个．故选C. 二、填空题 3．已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A}且a≠b，则B的子集个数是__