2014人教A版数学必修一集合的基本关系及运算巩固提高练习.docVIP

北京四中高中数学 集合的基本关系及运算巩固提高练习 新人教A版必修1 【巩固练习】 1．1. 设A={(x, y)| |x+1|+(y-2)2=0}，B={-1, 2}，则必有（ ） 　　A、 B、 C、A=B D、A∩B= 2. 集合M={y| y=x2-1, x∈R}， N={x| y=}，则M∩N等于（ ） 　 A、{(-, 1), (, 1)} B、 　 C、 D、 3．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ） 4．已知集合满足,那么下列各式中一定成立的是（ ） A． AB B． BA C． D． 5．若集合，，且，则的值为( ) A．1 B．-1 C．1或-1 D 6．设集合，，则( ) A． B． C． D． 7．设，则. 8．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人. 9．若且，则 . 10．若，则= . 11．设全集，集合，，那么等于________________. 12．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（），都有（表示两个数中的较小者）则的最大值是 . 13．设，其中，如果，求实数的取值范围. 14．设，集合，；若，求的值. 15．设，集合.满足以下两个条件： （1） （2）集合中的所有元素的和为124，其中. 求的值. 【答案与解析】 1.【答案】D 【解析】.学生易错选C。错因是未正确理解集合概念，误以为A={-1，2}， 其实{(x, y)| |x+1|+(y-2)2=0}={(-1, 2)}，A是点集而B是数集，故正确答案应选D。 2.【答案】C 【解析】 集合M中的元素是y，它表示函数y=x2-1的值域， 集合N中的元素是x，它表示函数y=的定义域。 由M={y| y≥-1}，N={x| -≤x≤}，知M∩N={t| -1≤t≤}，因此选C。 3．【答案】B 【解析】由，得，则,选B． 4．【答案】C 【解析】 5.【答案】D 【解析】当时，满足，即；当时， 而，∴；∴. 6.【答案】 B 【解析】 ；，整数的范围大于奇数的范围. 7.【答案】 【解析】. 8.【答案】26 【解析】全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为()人；仅爱好音乐的人数为()人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 .∴，∴. 9.【答案】 【解析】由，则，且. 10.【答案】 【解析】，. 11.【答案】 【解析】，代表在直线上，但是挖掉的点，代表直线外，但是包含点的点； 代表直线外的点，代表直线上的点，∴. 12.【答案】11 【解析】含2个元素的子集有15个，但、、只能取1个；、只能取1个；、只能取1个，故满足条件的两个元素的集合有11个. 13.【答案】 【解析】由，而， 当，即时，，符合； 当，即时，，符合； 当，即时，中有两个元素，而； ∴得 ∴. 14.【答案】 或 【解析】，由， 当时，，符合； 当时，，而，∴，即 ∴或. 15.【答案】 【解析】由得是完全平方数，又， .，由可得，由可得. 设中另一元素为， 则. 又中所有元素之和为124，所以解得或（舍）， .