新课标人教A版高中数学（必修1）单元测试-第三章（二）.docVIP

§3.1.1 方程的根与函数的零点 1. 函数的零点个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.若函数在上连续，且有．则函数在上（ ）. A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定 3. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 4. 函数的零点为 . 5. 若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为 . 做一做 1. 求函数的零点所在区间，并画出它的大致图象. 2. 已知函数. （1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点； （2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值. §3.1.2 用二分法求方程的近似解 1. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）. A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点 C. 没有零点 D. 至多有一个零点 2. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　）. 3. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为 . 5. 函数的零点个数为 ，大致所在区间为 . 做一做 1. 求方程的实数解个数及其大致所在区间. 2. 借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）. §3.1 函数与方程（练习） 1. 若的最小值为1，则的零点个数为（ ）. A. 0 B. 1 C. 0或l D. 不确定 2. 若函数在上连续，且同时满足，．则（ ）. A. 在上有零点 B. 在上有零点 C. 在上无零点 D. 在上无零点 3. 方程的实数根的个数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数个 4. 方程的一个近似解大致所在区间为 . 5. 函数的零点个数分别为 . 做一做 1.已知， （1）如果，求的解析式； （2）求函数的零点大致所在区间. 2. 探究函数与函数的图象有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过的点． §3.2.1几类不同增长的函数模型(1) 1. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（ ）. A． B. y=2 C. y=2 D. y=2x 2. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）. A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数 3. 一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（ ）. A. y=20-2x （x≤10） B. y=20-2x （x10） C. y=20-2x （5≤x≤10） D. y=20-2x（5x10） O1 2 3 4 O 1 2 3 4 y 1 t(月) 5. 如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t≥0，a0且a≠1)．有以下叙述 第4个月时，剩留量就会低于； 每月减少的有害物质量都相等； 若剩留量为所经过的时间分别是，则. 其中所有正确的叙述是 . 做一做 某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价20%销售. 这样，仍可获得25%的纯利.求此个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系. §3.2.1几类不同增长的函数模型(2) 1. 某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y与时间x的函数图象大致是（ ）. 2. 下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）. A． B． C． D． 3. 根据三个函数给出以下命题： （1）在其定义域上都是增函数； （2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快； （4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。 其中正确的命题个数为（ ）. A. 2