- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
重庆市梁平县梁山初级中学2015届九年级中考数学复习教案:第8课时根的判别式1
PAGE / NUMPAGES
?
教学目标:
1、了解根的判别式的概念;
2、能用判别式判别根的情况.
3、进一步渗透转化和分类的思想方法.
教学重点:
会用判别式判定根的情况.
教学难点:
正确理解“当b2-4ac<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.”
教学过程:
在前一节的“公式法”部分已经涉及到了,当b2-4ac≥0时,可以求出两个实数根.那么b2-4ac<0时,方程根的情况怎样呢?这就是本节课的目标.本节课将进一步研究b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0三种情况下的一元二次方程根的情况.b5E2RGbCAP
在推导一元二次方程求根公式时,得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况,称b2-4ac为根的判别式.一元二次方程根的判别式是比较重要的,用它可以判断一元二次方程根的情况,有助于我们顺利地解一元二次方程,也有利于进一步学习函数的有关内容,并且可以解决许多其它问题.p1EanqFDPw
在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中,要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法,对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用.DXDiTa9E3d
一、新课引入:
(1)平方根的性质是什么?
(2)解下列方程:
①x2-3x+2=0;②x2-2x+1=0;③x2+3=0.
问题(1)为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用.问题(2)通过自己亲身感受的根的情况,对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用.RTCrpUDGiT
二、新课讲解:
任何一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)用配方法将
(1)当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.
(3)当b2-4ac<0时,方程没有实数根.
教师通过引导之后,提问:究竟谁决定了一元二次方程根的情况?
答:b2-4ac.
①定义:把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式,通常用符号“△”表示.
②一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).
当△>0时,有两个不相等的实数根;
当△=0时,有两个相等的实数根;
当△<0时,没有实数根.
反之亦然.
注意以下几个问题:
(1)∵? a≠0,∴? 4a2>0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用,即对上式开平方,随后有下面三种情况.正确得出三种情况的结论,需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解,所以,在课前进行了铺垫.在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法.5PCzVD7HxA
(2)当b2-4ac<0,说“方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根”比较好.有时,也说“方程无解”.这里的前提是“在实数范围内无解”,也就是方程无实数根”的意思.jLBHrnAILg
例1? 不解方程,判别下列方程的根的情况:
(1)2x2+3x-4=0;(2)16y2+9=24y;
(3)5(x2+1)-7x=0.
解:
(1)∵? △=32-4×2×(-4)=9+32>0,
∴? 原方程有两个不相等的实数根.
(2)原方程可变形为
16y2-24y+9=0.
∵? △=(-24)2-4×16×9=576-576=0,
∴? 原方程有两个相等的实数根.
(3)原方程可变形为
5x2-7x+5=0.
∵? △=(-7)2-4×5×5=49-100<0,
∴? 原方程没有实数根.
学生口答,教师板书,引导学生总结步骤,(1)化方程为一般形式,确定a、b、c的值;(2)计算b2-4ac的值;(3)判别根的情况.xHAQX74J0X
强调两点:(1)只要能判别△值的符号就行,具体数值不必计算出.(2)判别根的情况,不必求出方程的根.
练习.不解方程,判别下列方程根的情况:
(1)3x2+4x-2=0;(2)2y2+5=6y;
(3)4p(p-1)-3=0;(4)(x-2)2+2(x-2)-8=0;
学生板演、笔答、评价.
(4)题可去括号,化一般式进行判别,也可设y=x-2,判别方程y2+2y-8=0根的情况,由此判别原方程根的情况.LDAYtRyKfE
又∵? 不论k取何实数,△≥0,
∴? 原方程有两个实数根.
教师板书,引导学生回答.此题是含有字母系数的一元二次方程.注意字母的取值范围,从而确定b2-4ac的取值.Zzz6ZB2Ltk
练习:不解方程,判别下列方程根的情况.
(1)a2x2-ax-1=0(a≠0);
(3)(2m2+1)x2-2mx+1=0.
学生板演、笔答、评价.教师渗透、点拨.
(3)解:△=(-2m)2-4(2m2+1)×1
=4m2-8m2-4
=-4m2-4.
∵? 不论m取何值,-4m2-4<0,即△<0.
∴? 方程无实数解.
由数字系数,过渡到字母系数,使学生体会到由具体到抽象,并且注意字母的取值.
三、课堂小结:
(1)判别式的意
您可能关注的文档
- 2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级下 第七章 第1节 第2课时 三角形的高、中线、角平分线与三角形的稳定性 配套课件.ppt
- 2017_2018学年八年级数学下册5分式与分式方程53分式的加减法第1课时课件新版北师大版.ppt
- 2017年春八年级数学下册1922第2课时菱形的判定2课件新版华东师大版.ppt
- 2017秋北师大版(成都专版)八年级数学上册习题课件:第5章 本章回顾与思考 (共26张PPT).ppt
- 2018年秋七年级数学上册第2章有理数29有理数的乘法292有理数乘法的运算律习题课件新版华东师大版.ppt
- 2018年秋七年级数学上册第4章图形的初步认识41生活的立体图形习题课件新版华东师大版.ppt
- 湖北省黄梅县八年级数学下册《勾股定理》知识点归纳和题型归类素材(新版)新人教.doc
- 2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减33整式333升幂排列与降幂排列习题课件新版华东师大版.ppt
- 重庆市梁平县梁山初级中学2015届九年级数学中考复习-函数及其图像专题-一次函数的图象和性质1+教案.doc
- 重庆市梁平县梁山初级中学2015届九年级数学中考复习-函数及其图像专题-二次函数的图像2+教案.doc
- 计及电动汽车移动储能动态电价的微电网优化调度研究及解决方案.pdf
- 浅谈电动汽车充电桩绝缘智能化自检装置的设计与应用 .pdf
- 浅谈电动汽车公共充电桩布局方案评价方法.pdf
- 浅谈基于弹性响应的电动汽车快充电价定价策略 汽车充电桩有序充电.pdf
- 浅谈光储充一体化社区的有序充电策略及解决方案.pdf
- 晚期肾透明细胞癌系统性治疗中国专家共识(2024版).pptx
- 中国膀胱癌保膀胱治疗多学科诊治协作共识(2022版).pptx
- 成人心血管外科手术体外循环患者血液管理指南.pptx
- 下尿路修复重建移植物应用规范中国专家共识.pptx
- 中国儿童急性非静脉曲张性上消化道出血诊治指南(2024).pptx
文档评论(0)