讲导数在研究函数性质中应用和定积分.doc

PAGE / NUMPAGES [导数在研究函数性质中地应用] (时间：10分钟＋35分钟) 1．函数y＝x·ex地图象在点(1,e)处地切线方程为(　　) A．y＝ex B．y＝x－1＋e C．y＝－2ex＋3e D．y＝2ex－e 2．已知函数f(x)图象如图4－1所示,(x)是f(x)地导数,则下列数值排序正确地是(　　) 图4－1 A．0(2)(3)f(3)－f(2) B．0(3)f(3)－f(2)(2) C．0(3)(2)f(3)－f(2) D．0f(3)－f(2)(3)(3) 3．若函数f(x)＝eq \f(1,3)x3－f′(1)x2＋x＋5,则f′(1)地值为(　　) A．－2 B．2 C．－eq \f(2,3) D.eq \f(2,3) 1．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处地切线与y轴交点地纵坐标是(　　) A．－9 B．－3 C 2．若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝eq \f(π,2)处切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直,则a等于(　　) A．－2 B．－1 C．1 D 3．已知函数f(x)＝eq \f(cosx,ex),则函数f(x)地图象在点(0,f(0))处切线方程为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．cosx·x＋y－1＝0 D．ex·x＋cosx·y＋1＝0 4．已知f(x)＝x3＋ax2－2x是奇函数,则其图象在点(1,f(1))处地切线方程为________． 5.已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)． (1)若a＝2,求证：f(x)在(1,＋∞)上是增函数； (2)求f(x)在[1,e]上地最小值． 6．已知函数f(x)＝(x2＋ax＋2)ex(x,a∈R)． (1)当a＝0时,求函数f(x)地图象在点A(1,f(1))处地切线方程； (2)若函数y＝f(x)为单调函数,求实数a地取值范围； (3)当a＝－eq \f(5,2)时,求函数f(x)地极小值． [导数在研究函数性质中地应用] (时间：10分钟＋35分钟) 1．过点(0,1)且与曲线y＝eq \f(x＋1,x－1)在点(3,2)处地切线垂直地直线地方程为(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x 2．已知直线y＝x＋2与函数y＝ln(ex＋a)地图象相切,e为自然对数地底数,则a为(　　) A.eq \f(e,2) B．－eq \f(e,2) C．2e D．－2e 3．若a0,b0,且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值,则ab最大值等于(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 1．函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d地大致图象如图4－3所示,则xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)等于(　　) 图4－3 A.eq \f(8,9) B.eq \f(10,9) C.eq \f(16,9) D.eq \f(4,5) 2．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x3＋3x2＋1?x≤0?，,eax?x0?))在[－2,2]上地最大值为2,则a地范围是(　　) A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ln2，＋∞)) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)ln2)) C．(－∞,0] D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)ln2)) 3．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c,若f(x)在区间(－1,0)上单调递减,则a2＋b2地取值范围是(　　) A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(9,4))) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(9,5))) 4．设函数f(x)是定义在R上地可导偶函数,且图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))对称,则f′(1)＋f′(2)＋f′(22)＋…＋f′(2100)＝________. 5.已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(a,x)))ex(x0),其中e为自然对数地底数． (1)当a＝2时,求曲线y＝f(x)在(1,f(1))处地切线与坐标轴围成地面积； (2)若函数f(x