河南省2019年中考数学总复习第二章方程组与不等式组第四节一次不等式组及其应用课件.ppt

点击进入Word版 点击进入Word版 第四节　一次不等式(组)及其应用 考点一 一元一次不等式组的解法及特殊解 命题角度?　解一元一次不等式组 例1(2017·河南)不等式组 的解集是 . 【分析】先解每个不等式，再确定共同的解集. 【自主解答】 由①得，x≤2；由②得x－1＜2x， 解得x＞－1，综上可得，不等式组的解集为－1＜x≤2. 总结： 求不等式组的解集的原则 解不等式组，先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定解集，在数轴上表示解集时，要注意数轴空心圆圈与实心圆点的区别以及划线的方向. (2015·河南)不等式组 的解集在数轴上表示 为(　 　) C 命题角度?　求不等式组的特殊解 例2 (2018·河南)不等式组 的最小整数解 是 . 【分析】先解不等式组，再判断最小整数解. 【自主解答】解不等式组，解得－3＜x≤1，则最小整数解为－2. 总结： 确定不等式组整数解的要点 确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确 定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为 整数时，若为“＞或＜”，则不包含；若为“≥或≤”， 则包含. 1．(2017·百色)关于x的不等式组 的解集中 至少有5个整数解，则正数a的最小值是(　 　) A．3 B．2 C．1 D. B 2．(2014·河南)不等式组 的所有整数解的和 为 ____ . －2 考点二 一元一次不等式的应用 例2 (2018·娄底) “绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案； (2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？ 【分析】(1)设购买A种设备x台，则购买B种设备(10－x) 台，根据购回的设备日处理能力不低于140吨列出不等式， 求出解集，再根据x为正整数，求解即可；(2)由于可供选 择的方案是有限的，因此可以分别求出各方案实际购买费 用，比较求解. 【自主解答】 解：(1)设购买A种设备x台，则购买B种设备(10－x)台， 根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3 ， ∵x为正整数，∴x＝1，2，3. ∴该景区有三种设计方案： 方案一：购买A种设备1台，B种设备9台； 方案二：购买A种设备2台，B种设备8台； 方案三：购买A种设备3台，B种设备7台； (2)各方案购买费用分别为： 方案一：3×1＋4.4×9＝42.6＞40，实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)； 方案二：3×2＋4.4×8＝41.2＞40，实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元)； 方案三：3×3＋4.4×7＝39.8＜40，实际付款：39.8(万元)； ∵37.08＜38.04＜39.8， ∴采用(1)设计的第二种方案，使购买费用最少. 提醒： 列不等式解应用题的“三点注意” (1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式 时两边所表示的量应相同，并且单位要统一. (2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过” “最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地 使用数学符号表示. (3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足： ①是不等式(组)的解；②符合实际问题的意义，如求得的 人数必须是正整数等. (2018·哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元. (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； (2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 解：(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元， y元，可得： ，解得 ， 答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元； (2)设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a＋12×(75－a)≤1 180，解得：x≤35， 答：最多可以购买35个A型放大镜. * * 点击进入Word版 点击