2014人教A版数学必修一《基本初等函数》的图象与性质》专题训练试题.docVIP

四川省宜宾县第一中学校高考数学《基本初等函数的图象与性质》专题训练试题 新人教A版必修1 班级________　姓名________　时间：45分钟　分值：75分　总得分________ 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上． 1．下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　) A．y＝x3　　　　　B．y＝|x|＋1　　　　C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 2．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　) A．f(x)＋|g(x)|是偶函数　　　　　　　　B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数　　　　　　　　D．|f(x)|－g(x)是奇函数 3．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝(　　) A．2 　　　　　　B.eq \f(15,4)　　　　　　　　C.eq \f(17,4)　　　　　　　D．a2 4．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　) A．充分而不必要条件　　　　　　　　　B．必要而不充分条件 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件 5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))＝(　　) A．－eq \f(1,2) 　　　　　B．－eq \f(1,4)　　　　　　　C.eq \f(1,4)　　　　　　　　D.eq \f(1,2) 6．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质： (1)对任意a，b∈R，a*b＝b*a；　　　(2)对任意a∈R，a*0＝a； (3)对任意a，b∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)－2c.关于函数f(x)＝(3x)*eq \f(1,3x)的性质，有如下说法： ①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为奇函数；③函数f(x)的单调递增区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞)).其中所有正确说法的个数为(　　) A．0 　　　　　　B．1　　　　　　　　C．2　　　　　　　　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x2＋2x ?x0?，,0 ?x＝0?，,x2＋mx ?x0?))为奇函数，若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，则a的取值范围是________． 8．设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]上的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[－10,10]上的值域为________． 9．对方程lg(x＋4)＝10x根的情况，有以下四种说法：①仅有一根；②有一正根和一负根；③有两个负根；④没有实数根．其中你认为正确说法的序号是________． 10．设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足： 对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质P. 现给出如下映射： ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V； ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V； ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V. 其中，具有性质P的映射的序号为________．(写出所有具有性质P的映射的序号) 三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．(12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，x∈[0,6]的图象经过(0,0)和(6,0)两点，如图所示，且函数f(x)的值域为[0,9]．过动点P(t，f(t))作x轴的垂线，垂足为A，连接OP. (1)求函数f(x)的解析式； (2)记△OAP的面积为S，求S的最大值． 12．(13分)已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足a·b≠0. (1)若a·b0，判断函数f(x)的单调性； (2)若a·b0，求f(x＋1)f(x)时的x的取值范围．