2019高三复习总结强化训练直线的平行、垂直直线1.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 直线的平行、垂直直线 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共40小题） 1．（2015?武清区模拟）直线3x+y﹣1=0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 【分析】设直线3x+y﹣1=0的倾斜角是θ，直线3x+y﹣1=0化为y=﹣x+，可得tanθ=﹣，即可得出． 【解答】解：设直线3x+y﹣1=0的倾斜角是θ，θ∈[0，π）． 直线3x+y﹣1=0化为y=﹣x+， ∴tanθ=﹣， ∴． 故选：C． 【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题． 　 2．（2016?绵阳模拟）直线x﹣y﹣3=0的倾斜角是（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出． 【解答】解：设直线的倾斜角为θ，θ∈[0，180°）． ∴tanθ=． ∴θ=60°． 故选：B． 【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题． 　 3．（2016?衡阳县校级学业考试）在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 【分析】先求出直线的斜率tanθ 的值，根据倾斜角θ 的范围求出θ的大小． 【解答】解：直线x+y+3=0斜率等于﹣， 设此直线的倾斜角为θ，则tanθ=﹣， 又 0≤θ＜π，∴θ=， 故选D． 【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，已知三角函数值求角是解题的难点． 　 4．（2014?温州模拟）直线的倾斜角α=（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 【分析】由直线方程可得直线的斜率，再由斜率和倾斜角的关系可得所求． 【解答】解：可得直线的斜率为k==， 由斜率和倾斜角的关系可得tanα=， 又∵0°≤α≤180° ∴α=30° 故选A 【点评】本题考查直线的倾斜角，由直线的方程求出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题． 　 5．（2015?湖北模拟）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．﹣2或﹣3 【分析】根据两直线平行，且直线l2的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得m的值． 【解答】解：∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，∴=， 解得m=2或﹣3， 故选 C． 【点评】本题考查两直线平行的性质，两直线平行，它们的斜率相等或者都不存在． 　 6．（2016?衡阳县校级学业考试）直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2 【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值． 【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1∥L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为： 所以=； 解得a=﹣3，a=2（舍去） 故选A． 【点评】本题考查两条直线平行的判定，两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，推理能力，是基础题． 　 7．（2016?河西区模拟）若直线2mx+y+6=0与直线（m﹣3）x﹣y+7=0平行，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 【分析】直接利用两条直线平行的充要条件，解答即可． 【解答】解：因为两条直线平行，所以： 解得 m=1 故选B． 【点评】本题考查两条直线平行的判定，容易疏忽截距问题，是基础题． 　 8．（2010?安徽）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　） A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0 【分析】因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值 【解答】解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0）， ∴1﹣0+c=0 故c=﹣1， ∴所求方程为x﹣2y﹣1=0； 故选A． 【点评】本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活． 　 9．（2014?蚌埠二模）已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　） A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3 【分析】应用平行关系的判定方法，直接求解即可． 【解答】解：两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行， 所以 解得 a=﹣3，或a=1 故选A． 【点评】本题考查两条直线平行的判定，是基础题． 　 10．（2015秋?武汉月考）直线x+a2y+6=0和（a﹣2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值