第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱..ppt

课 程 总 结 一、课程的性质、内容和目的 二、基 本 要 求 ⑴ 理解集总参数和线性电路的概念，掌握理想元件的定义及其VCR等；电路的KCL和KVL等。 ⑵ 理解各类电路分析问题的分类、基本概念和特点，掌握其思想和基本分析方法。 ⑶ 掌握电阻电路的基本分析方法，包括支路分析法、回路分析法、节点分析法，能综合运用这些基本方法和基本电路定理完成复杂电阻电路的分析。 ⑷ 能运用相量法完成复杂正弦稳态电路的分析，包括含有耦合电感电路的分析和电路频率特性的分析。 ⑸ 掌握一阶动态电路和简单二阶动态电路的时域分析方法，能熟练运用动态电路的叠加定理和一阶动态电路的三要素分析法求解直流激励和正弦激励作用下的一阶电路的瞬态响应。 ⑹ 能综合运用谐波分析法完成复杂非正弦周期电流信号稳态电路的分析。 课程结束 下 页 上 页 返 回 ② 求各支路电流。 另如前述，C1、 L、C2所构成的支路对ω1谐波短路，因此： 直流分量只流经电阻支路； 100? L C3 C2 C1 200? ⑴ 求 ⑵ 求 和 直流分量单独作用时，直流分量只流经电阻支路。 三次谐波单独作用： 下 页 上 页 100? L C3 C2 C1 200? 返 回 100? 200? 100? L C3 C2 C1 200? 和 为： 解毕。 电路课程是电信、通信等专业的一门重要的入门性、理论性的专业基础课。 课程以集总参数电路和线性电路为基本研究对象，讲解其基本理论和基本分析方法。 课程内容系统、严谨，内容丰富、实用性强。 通过本课程的学习，使学生掌握电路分析的基本理论和基本方法，培养学生科学、严谨思想方法及解决实际电路问题的能力及创新思维能力，也为后续理论和技术课程的学习打下基础。 电路问题 分类 电阻电路 动态电路 一阶和简单二阶（Ch6.Ch7时域法） 高阶动态电路（Ch14运算法） 稳态电路 正弦稳态电路（Ch8～Ch12相量法） 非正弦稳态电路（Ch13谐波法） （Ch1～Ch4，解析法、等效法、定理） 第13章 非正弦周期电流电路 非正弦周期信号 13.1 周期函数分解为傅里叶级数 13.2 有效值和平均功率 13.3 非正弦周期电流电路的计算 13.4 首 页 本章内容 和信号的频谱 13.1 非正弦周期信号 在各类电气、电子线路中，经常遇到激励是非正弦周期信号的情况。 非正弦周期交流信号 周期信号 下 页 上 页 返 回 求解此类电路稳态解的有效方法是谐波分析法：首先根据傅里叶级数理论，将非正弦周期信号分解为一系列谐波，再根据叠加定理求响应。 常见非正弦周期信号见表13-1. 13.2 非正弦周期信号分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄利赫利条件： 周期函数极值点的数目为有限个； 间断点的数目为有限个； 在一个周期内绝对可积，即： 注意 电路中常见的信号一般均满足狄利赫利条件。 下 页 上 页 返 回 则其可分解为收敛的傅里叶级数。 下 页 上 页 返 回 一个周期函数的傅里叶级数的 基本形式为： 直 流 分 量 一次谐波 （基频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 各项间是谐波关系； 谐波间满足正交性，内积为零： 特性 利用正交性，可求得： 下 页 上 页 返 回 上述傅里叶级数可简记为： 其系数的关系为： 其中的每个谐波又可化为： 直 流 分 量 一次谐波 （基频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 可得傅里叶级数的谐波形式： 下 页 上 页 返 回 谐波间满足正交性。 利用函数的对称性可使系数的确定简化 偶函数 奇函数 奇谐波函数 注意 －T/2 t T/2 f (t) o －T/2 t T/2 f (t) o t f (t) T/2 T o 下 页 上 页 返 回 周期函数的频谱图： 的图形 幅度频谱 Akm o kω1 相位频谱 的图形 下 页 上 页 返 回 周期性方波信号的分解 例1 解 图示矩形波电流在一个周期内的表达式为： 直流分量： 谐波分量： K为偶数 K为奇数 t T/2 T o 下 页 上 页 返 回 （k为奇数） 的展开式为： 下 页 上 页 返 回 t t t 基波 直流分量 三次谐波 五次谐波 七次谐波 周期性方波波形分解 下 页 上 页 返 回 基波 直流分量 直流分量+基波 三次谐波 直流分量+基波+三次谐波 下 页 上 页 返 回 t T/2 T IS0 下 页 上 页 IS0 等效电源 返 回 Akm o 矩形波的 幅度频谱 t T/2 T k