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青岛版数学五年级上册全部知识点 第一部分：计算 涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程 一、直接写得数： 基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位 二、计算： （一）解方程： 1、用减法解：??????????? ? 2、用加法解： X+6=9??? 7.9+X=12.5 ????? X-6.5?= 2.07 解：X=9－6????解： X=12.5-7.9???? 解：X?=2.07+6.5 X=3 ??????? X=4.6???? ?X=8.57 3、用除法解：?????????? 4、用乘法解： X ×6 = 9?? 18 X=9 ??? X÷0.7 =1.4 解：X=9÷6?? 解：X=9÷18??? 解：X =1.4×0.7 ?X= 1.5 ??? X=0.5?? X =0.98 5、合并未知数的解法： 3X ＋2X－8=12 解： 5X－8=12 三、竖式计算 1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。 2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。 四、脱式计算 先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。 五、简便运算： 连加式：a +b+c+d?配对 连减式：a－b－c＝a－(b＋c)?连减2个数=减2个数的和。 连乘式：a ×b×c×d 配对? 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c???? 正反应用 ? 第二部分：概念 涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计 一、小数的乘除法： 1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。 2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。 3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 4、比较大小： a×0.1＜a???? a×1＝a?????? a×1.1＞a (a≠0)? a÷0.1＞a??? ?a÷1＝a?????? a÷1.1＜a (a≠0) 5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。 解决实际问题还有进一法和去尾法 二、方程： 1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。这是等式的性质。 三、对称、平移与旋转 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图 4、旋转图形900方法： ? 圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图 ? 四、多边形的面积计算 （一）、多边形的定义： 1．? 三角形：由三条线段围成的图形。 2．? 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3．? 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 4．? 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 5．? 周长：围成图形一周的长度。 6．? 面积：图形所占平面的大小。 （二）、多边形的特征： ? 特征 长方形 有四条边，对边平行且相等；四个角都是直角。 正方形 有四条边，对边平行且相等；四个角都是直角,四条边都相等。 平行四边形 有四条边，有四个角，两组对边分别平行且相等，对角相等。 三角形 有三条边，有三个角。 梯形 有四条边，只有一组对边平行，有四个角。 （三）、多边形间的联系： ? 底 高 面积 平行四边形拉成长方形 不 变 越来越大 越来越大 长方形拉成平行四边形