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七年级下册知识点总结数学 第五章???相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。? 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。? 3、两条直线被第三条直线所截：? 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）?内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）?同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）? 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。? 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足? 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。? 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。? 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。? ?????推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c? 10、平行线的判定：? ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。?③同旁内角互补，两直线平行。? 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 ?12、平行线的性质：? ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。? 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________?? 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。? 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。? 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。? ???命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。?命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。?? 用尺规作线段和角? 1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。? 2．关于尺规的功能? 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。? 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章???实数? 一、实数的概念及分类????? 1、实数的分类 2、无理数? 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：? 开方开不尽的数， 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；? 有特定结构的数，如0.1010010001?等 ?二、实数的倒数、相反数和绝对值????? 1、相反数? 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值? 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。? 3、倒数? 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。? 4.?实数与数轴上点的关系：? 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，?数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，?实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 ?三、平方根、算数平方根和立方根???? 1、平方根?（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。?（3）平方与开平方互为逆运算：?3的平方等于9，9的平方根是3?? （4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算?3、立方根? （1）立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做 三次方根）， 四、科学记数法和近似数????? 1、有效数字? 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。? 2、科学记数法? 五、实数大小的比较???? ?1、数轴? 规定了原点