青岛版小学数学五年级上册知识点汇总.docVIP

小数乘法知识点整理 积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍 不变 扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。 例： 625 × 3 = 1875 缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 例：625 × 3 = 1875 缩小为原来的1/100 扩大10倍 因为10010所以是缩小。100÷10=10。所以缩小为原来的1/10 6.25 × 30 = 187.5 积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。 ★例： 扩大100倍 6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小为原来的1/100 小数乘整数计算方法： 先把小数扩大成整数 按整数乘法乘法法则计算出积 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：若积的末尾有0可以去掉 小数乘小数的计算方法： 先把小数扩大成整数 按整数乘法乘法法则计算出积 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。（例：0.48×0.05 0.25×0.12） 例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小为原来的1/1000，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 注意：列竖式计算时，要将有效数位多的放在上面 （例：28×1.15 0.05×26） 计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例:0.56 × 0.04 = 0.0224 两位小数 两位小数 四位小数 注意：两位小数乘两位小数，积一定是四位小数（×） 例如：0.55×0.24，末尾有0。 小数点的位移规律： 　 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 ★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328 相 同 相 同 因为0.8＜1 ，所以328×0.8＜328 因为1.8＞1 ，所以328×1.8＞328 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c