(新)正方形-说课课件.ppt

活动三：具体应用，形成技能（约5分钟） 练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O ，AC=4 求：⑴图中∠BAC= , ∠AOB = . ⑵与OA相等的线段有 ，AB= 。 ⑶正方形的周长是 ，面积是 。 练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。 ①正方形一定是矩形。 ( ) ②四条边都相等的四边形是正方形。 ( ) ③有一个角是直角的平行四边形是正方形。 ( ) ④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。 ( ) ⑤两条对角线相等的菱形是正方形。 ( ) ⑥菱形的对角线互相垂直且相等。 （ ） 心理学研究表明：八年级学生集中注意力的时间约为25——35分钟，此时设计抢答题可以活跃课堂气氛，消除疲劳，充分调动学生学习的积极性。共同辨析正误，多问几个为什么，使平行四边形、菱形、矩形、正方形这几个概念越辩越清晰，同时培养了学生善于思考，勤于探索的好习惯。 例1、已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形， 求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。 例题1是证明题，意在培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力，教师要引导学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同的角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。 (约10分钟) 。 2、动手操作、解释原理 例2、把一张长方形的纸片如图2那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？ 如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？ 例2引导学生利用所学知识联系生活实际解决问题，让数学贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。把数学学习的内容与生活实际有机结合起来，使学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的驱动力，激发学生学习数学的浓厚兴趣。 例3、如图3，边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，求图中阴影部分的面积。 3、深化目标、拓展延伸 利用多媒体的动画功能，使正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，让学生仔细观察得出△AD′E≌△ABE,再利用∠DAD′=30°,正方形边长为1，求得△ABE的面积，从而得出阴影部分的面积，学生积极参与到探索活动之中，去寻找知识在应用中的衔接点，形成正确的应用观，培养学生选择适当的数学方法解决问题的能力。 ▲正方形有哪些性质？ ▲如何判别一个平行四边形是正方形？ ▲四种特殊四边形的区别与联系 ★从角上来谈； ●从边上来谈； ▲从对角线上来谈； ■从对称性上来谈； 活动五：感悟与收获 (约5分钟) 通过小结，深化知识， 升华能力，培养学生 语言表达及概括能力。 ⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个 正方形？怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？ 2.利用正方形、矩形、菱形、平行四边形等来为我们班级设计一个美丽班徽。 3.导学案课后作业1、2. 活动六：作业设计 必做题 (约2分钟) 选做题 4.如图所示，在正方形ABCD中， P是对角线BD上一点，PE⊥BC于E， PF⊥CD于F，连结AP，EF， 求证：AP=EF． 1、2题的设计是为了让学生在完全能灵活运用平行四边形、 矩形、 菱形、正方形的性质 后，来解决现实生活中的数学问题。 从而更好的掌握本节课的教学难点，3题的设计是巩固教学重点，第4题是选作题，供学有余力的学生完成，体现分层教学，增加有能力的学生学习数学的兴趣和欲望。从而使不同的学生学到了不同的数学，每一个学生都得到了充分的发展。 板书设计： 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 矩 形 正方形 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 菱形 1.正方形的定义及判定方法 2.平行四边形、矩形、菱形正方形之间的关系 四、教学评价 学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此