再论F克莱因的埃尔朗根纲领-NSFC.PDFVIP

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2019-01-26 发布于天津
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再论F克莱因的埃尔朗根纲领-NSFC.PDF

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再论F克莱因的埃尔朗根纲领-NSFC

37 2 216 Vol 37 No 2 (Serial No 216) 2015 4 Journal of Dialectics of Nature April 2015 F Rethinking of Felix Klein’s Erlangen Program DENG MingliWANG Tao 050024 (College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang, Hebei, 050024) Abstract: Erlangen Program is most important in the history of mathematics, whose core idea is the uniﬁ cation of geometry by means of transformation group. In the Program, Klein also discusses the connection between binary form and geometry, Lie sphere geometry, contact transformation, and tries to extend the summarized geometry researches to manifold. As Klein’s manifolds are homogeneous spaces, his classiﬁ cation does not include Riemannian geometry. Key Words: Felix Klein; Erlangen Program ; Projective geometry; Manifold O181 A DOI:10.15994/j.1000-0763.2015.02.009 3 1872 F Klein 1849 1925 4